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组合预测模型在全国能源消耗总量中的应用
摘要：能源影响着我国社会经济的稳定持续开展，对未来能源消耗的准确预测具有重要的意义。本文以我国1978-2008年的全国能源消耗总量数据为根底，建立了ARIMA预测模型、灰色预测模型、三次多项式预测模型和基于这三种模型的组合模型，并进展了精度比拟，最后选择最优的组合预测模型对2009-2011年的全国能源消耗总量进展预测。
关键词：ARIMA模型；灰色预测模型；三次多项式；组合模型；能源消耗
1 引言：
能源是国民经济开展和人民生活水平提高的重要物质根底，能源短缺曾经长期制约我国经济的开展。近几年由于能源工业的开展，短缺局面虽然得到了缓解，但从长远来看能源供需形势仍然非常严峻，因此做好未来能源消费预测分析，为能源规划与政策的制定提供科学的依据，对于保持我国社会经济健康、持续、稳定开展具有重要的理论与现实意义。
本文利用《中国统计年鉴》得到31期全国能源消耗总量y的时间序列如下表一所示：
表一：全国能源消耗总量〔单位：万吨标准煤〕
年份
1978
1979
1980
1981
1982
1983
1984
1985
1986
y
57144
58588
60275
59447
62067
66040
70904
76682
80850
年份
1987
1988
1989
1990
1991
1992
1993
1994
1995
y
86632
92997
96934
98703
103783
109170
115993
122737
131176
年份
1996
1997
1998
1999
2000
2001
2002
2003
2004
y
138948
137798
132214
133831
年份
2005
2006
2007
2008
y
224682
246270
265583
285000
2 预测方法介绍
ARIMA模型的根本原理
ARIMA模型是Box和Jenkins1970年提出的以随机理论为根底的时间序列分析方法，又称为“Box-Jenkins模型〞，这以模型在经济领域的预测分析中得到了广泛的应用。时间序列是依赖时间t的一组随机变量，构成该时序的单个序列值虽然具有不确定性，但对整个时间序列来说，它的变化却有一定的规律性，可以用相应的数学模型来近似描述。ARIMA模型有三种根本类型：自回归模型、移动平均模型、单整自回归移动平均模型。
单整是指将一个时间序列有非平稳性变为平稳性所要经过的差分的次数，这是对非平稳时间序列进展时间序列分析的必经步骤。假设一个随机过程含有d个单位根，其经过d次差分之后可以变换为一个平稳的自回归移动平均过程。如此该随机过程称为单整自回归移动平均模型。模型中AR称为自回归分量，P为自回归分量的阶数；MA为移动平均分量，q为移动平均分量的阶数；I为差分，d为使时间序列具有平稳性所需要的差分次数。
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p阶自回归过程AR(p)的一般表达式为：
其中白噪声过程。
q阶的移动平均过程MA〔q〕可以表示为：
，为白噪声过程。
ARIMA( p,d, q)模型一般表达式为：
灰色预测法
灰色预测法是一种对含有不确定因素的系统进展预测的方法。一般是利用时间序列数据，通过建立GM〔1,1〕模型进展预测。灰色预测模型的预测步骤如下：
首先对原始时间序列数据，做一次累加生成，得到新的序列
利用一次累加生成序列拟合微分方程：，得到参数和
解微分方程得到预测模型函数：
将得到的序列进展一次累减得到预测序列
利用历史数据对数据模型进展精度检验，假如通不过检验，如此利用残差对原模型进展修正。
通过预测方程进展预测。
不同的预测方法根据一样的信息，往往会提供不同的结果，如果简单的将误差较大的一些方法舍弃掉，将会丢弃一些有用的信息，使得模型的精度不高。组合预测法是指通过建立一个组合预测模型，把多种预测方法所得到的预测结果进展综合。由于组合模型能够较大限度地利用各种预测样本信息，所以它比单项预测模型考虑问题更系统、更全面，因而能够有效地减少单个预测模型受随机因素的影响，可以提高预测的精度和稳定性。
3 全国能源消耗总量的实证分析
建立ARIMA模型
用ARIMA模型拟合的时间序列必须是平稳的，如果序列不平稳，如此要通过差分或序列变换等先将序列平稳化。绘制原始序列的时序图得到图形如图一所示：