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二次根式知识点归纳
定义：一般的，式子 ( a ≥ 0 ) 叫做二次根式。其中“〞叫做二次根号，二次根号下的a叫做被开方数。
性质：1、〔a≥0〕是一个非负数．即≥0
2、＝│a│即a≥0,等于a;a<0,等于-a
()2＝a〔a≥0〕
3、
4、 ·＝．〔a≥0，b≥0〕
反过来: =·〔a≥0，b≥0〕
5、=〔a≥0，b>0〕
反过来，=〔a≥0，b>0〕
6、最简二次根式：
1．被开方数不含分母；
2．被开方数中不含能开得尽方的因数或因式．
我们把满足上述两个条件的二次根式，叫做最简二次根式．
7、同类二次根式：几个二次根次化成最简二次根式以后如果被开数一样，这几个二次根式就叫做同类二次根式
8、数的平方根与二次根式的区别：①4的平方根为±2，算术平方根为2；②=2，二次根式即是算术平方根
9、二次根式化运算与化简：①先化成最简 ②合并同类项
二次根式中考试题精选
：
1.【05】化简的结果是〔    〕.
A. .. D.
2.【05】9的算术平方根是 〔    〕.
A.-3 C.±
3.【05】,如此化简的结果是〔    〕.
A、 B、 C、 D、
4.【05】如下运算正确的答案是〔    〕.
A．a2＋a3=a5B．(－2x)3=－2x3C．(a－b)(－a＋b)=－a2－2ab－b2D．
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5.【05】如下各式中，与是同类项的是〔 〕
A、 B、2xy C、－ D、
6.【05】假如a≤1，如此化简后为〔    〕.
A.  .   D.
7.【05】化简时，甲的解法是：==，乙的解法是：==，以下判断正确的答案是〔    〕.
，乙的解法不正确 ，乙的解确
、乙的解法都正确 、乙的解法都不正确
8.【05】设,如此的大小关系是: 〔    〕.
(A) (B) (C) (D)
9.【05丰台】4的平方根是〔    〕.
A. 8 B. 2 C. D.
10.【05】如下根式中，与是同类二次根式的是〔    〕.
A. B. C. D.
11.【05】如下各组数中，相等的是〔    〕.
A.(-1)3和1 B.(-1)2和-1 C.|-1|和-1
12.【05】如下计算正确的答案是〔 〕.
A、x2·x3＝x6 B、(2a3)2＝4a6 C、(a－1)2＝a2－1 D、＝±2
13.【05】适合=3―a的正整数a的值有( ).
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
14.【05黄岗】为实数，且，如此的值为〔 〕.
A．3 B．– 3 C．1 D．– 1
15.【05】如下算式中，你认为错误的答案是 ( ).
A．+=1 B．1÷×=1 C．=+1 D．·=
二、填空题
1.【05】计算：=．
2.【05】在两个连续整数a和b之间，a<<b, 那么a , b 的值分别是。
3.【05】计算：＝
4.【05】计算：=____________
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5.【05】当≥0时，化简：=．
6.【05】计算：.
7.【05】观察分析数据，按规律填空：，2，，2，，…， (第n个数).
8.【05】在实数-2，，0，-，中，无理数是．
9.【05】假如最简根式与是同类二次根式，如此=．
10.【05】将棱长分别为acm和bcm的两个正方体铝块熔化，制成一个大正方体铝
块，这个大正方体的棱长为．(不计损耗)
11.【05黄岗】立方等于– 64的数是。
12.【05梅山】计算：()2＝．
13.【05】计算：+―=．
三、解答题
1、【05】计算．2、【05】计算：．
3.【05】不使用计算器，计算：
4.【05】计算：; 5.【05丰台】计算：
6.【05】计算：〔〕π〕- ；7.【05】
8.【05】先化简下面的代数式，再求值：，其中
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