文档介绍：平面向量知识点总结
平面向量知识点总结
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平面向量知识点总结
平面向量基础知识复****br/>必修 4 平面向量知识点小结
一、向量的基本概念
向量的概念 ：既有大小又有方向的量，注意向量和数量的区别 . 向量常用有向线段来表示 .
注意：不能说向量就是有向线段，为什么？ 提示：向量可以
平移 .
举例 1
已知 A(1,2)
uuur
r
1,3) 平移后得到的向
，B (4,2) ，则把向量 AB
按向量 a (
量是 _____.
结果：
(3,0)
r
2. 零向量：长度为 0 的向量叫零向量，记作：
，规定：零向量的
0
方向是任意的；
uuur
3. 单位向量 ：长度为一个单位长度的向量叫做单位向量 （与 AB 共线
uuur
的单位向量是 AB ）；
uuur
|AB|
相等向量 ：长度相等且方向相同的两个向量叫相等向量，相等向量有传递性；
r
r
5. 平行向量（也叫共线向量） ：方向相同或相反的非零向量 a 、 b 叫
做平行向量，记作：
r
r
a ∥ b ，
规定： 零向量和任何向量平行 .
注：①相等向量一定是共线向量，但共线向量不一定相等；
②两个向量平行与与两条直线平行是不同的两个概念：两个向量
平行包含两个向量共线，但两条直线平行不包含两条直线重合；
r
③平行向量无传递性！ （因为有 0 ) ；
④三点 A、B、 C 共线
uuur uuur
AB、AC 共线 .
r
6. 相反向量 ：长度相等方向相反的向量叫做相反向量
. a 的相反向量
记作
r
a .
r r
r r
举例 2 如下列命题：（1）若 | a | | b | ，则 a b .
（2）两个向量相等的充要条件是它们的起点相同，终点相同.
uuur
uuuur
，则 ABCD 是平行四边形 .
（3）若 AB
DC
uuur
uuuur
（4）若 ABCD 是平行四边形，则 AB
DC .
r
r
r r
r r
（5）若 a b ， b c
，则 a c .
r
r
r r
r r
结果：（4）（5）
（6）若 a
/ /b ，b / /c 则 a / /c . 其中正确的是.
二、向量的表示方法
几何表示 ：用带箭头的有向线段表示，如 uuurAB ，注意起点在前，终点在后；
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平面向量基础知识复****br/>2. 符号表示 ：用一个小写的英文字母来表示，如
r
r
r
a ， b ，