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多元回归分析
在大多数的实际问题中，影响因变量的因素不是一个而是多个，我们称这类回问题为多元回归分析。可以建立因变量y与各自变量xj(j=1,2,3,…,n)之间的多元线性回归模型：
其中：b0是回归常数；bk(k=1,2,3,…,n)是回归参数；e是随机误差。
多元回归在病虫预报中的应用实例:
某地区病虫测报站用相关系数法选取了以下4个预报因子；x1为最多连续10天诱蛾量(头)；x2为4月上、中旬百束小谷草把累计落卵量(块)；x3为4月中旬降水量(毫米)，x4为4月中旬雨日(天)；预报一代粘虫幼虫发生量y〔头/m2〕。分级别数值列成表2-1。
预报量y：每平方米幼虫0~10头为1级，11~20头为2级，21~40头为3级，40头以上为4级。
预报因子：x1诱蛾量0~300头为l级，301~600头为2级，601~1000头为3级，1000头以上为4级；x2卵量0~150块为1级，15l~300块为2级，301~550块为3级，550块以上为4级；x3降水量毫米为1级，毫米为2级，毫米为3级，毫米以上为4级；x4雨日0~2天为1级，3~4天为2级，5天为3级，6天或6天以上为4级。
表2-1
x1
x2
x3
x4
y
年
蛾量
级别
卵量
级别
降水量
级别
雨日
级别
幼虫密度
级别
1960
1022
4
112
1
1
2
1
10
1
1961
300
1
440
3
1
1
1
4
1
1962
699
3
67
1
1
1
1
9
1
1963
1876
4
675
4
4
7
4
55
4
1965
43
1
80
1
1
2
1
1
1
1966
422
2
20
1
0
1
0
1
3
1
1967
806
3
510
3
2
3
2
28
3
1976
115
1
240
2
1
2
1
7
1
1971
718
3
1460
4
4
4
2
45
4
1972
803
3
630
4
3
3
2
26
3
1973
572
2
280
2
2
4
2
16
2
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1974
264
1
330
3
4
3
2
19
2
1975
198
1
165
2
4
5
3
23
3
1976
461
2
140
1
1
5
3
28
3
1977
769
3
640
4
4
3
2
44
4
1978
255
1
65
1
0
1
0
1
11
2
数据保存在“〞文件中。
1〕准备分析数据
在SPSS数据编辑窗口中，创建“年份〞、“蛾量〞、“卵量〞、“降水量〞、“雨日〞和“幼虫密度〞变量，并输入数据。再创建蛾量、卵量、降水量、雨日和幼虫密度的分级变量“x1〞、“x2〞、“x3〞、“x4〞和“y〞，它们对应的分级数值可以在SPSS数据编辑窗口过计算产生。编辑后的数据显示如图2-1。
图2-1
或者打开已存在的数据文件“〞。
2〕启动线性回归过程
单击SPSS主菜单的“Analyze〞下的“Regression〞中“Linear〞项，将打开如图2-2所示的线性回归过程窗口。
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图2-2 线性回归对话窗口
3) 设置分析变量
设置因变量：用鼠标选中左边变量列表中的“幼虫密度[y]〞变量，然后点击“Dependent〞栏左边的向右拉按钮，该变量就移到“Dependent〞因变量显示栏里。
设置自变量：将左边变量列表中的“蛾量[x1]〞、“卵量[x2]〞、“降水量[x3]〞、“雨日[x4]〞变量，选移到“Independent(S)〞自变量显示栏里。
设置控制变量: 本例子中不使用控制变量，所以不选择任何变量。
选择标签变量: 选择“年份〞为标签变量。
选择加权变量: 本例子没有加权变量，因此不作任何设置。
4〕回归方式
本例子中的4个预报因子变量是经过相关系数法选取出来的，在回归分析时不做筛选。因此在“Method〞框中选中“Enter〞选项，建立全回归模型。
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5〕设置输出统计量
单击“Statist