文档介绍：浅析轻绳、轻杆和轻弹簧模型的应用山西泽州县第一中学成文荣李智涛 048000 轻绳、轻杆和轻弹簧, 是力学中三个重要的理想模型, 在高中物理解题中有着重要的地位,为了帮助学生正确地分析和解决与轻绳、轻杆和轻弹簧有关的问题, 笔者对三个模型的相同点和不同点进行了总结,并想通过一定的实例,对学生学****和应用给与启迪思考。一、三个模型的相同点 1、“轻”—不计质量,不受重力。 2、在任何情况下, 沿绳、杆和弹簧伸缩方向的张力、弹力处处相等。二、三个模型的不同点 1 、形变特点轻绳—可以任意弯曲,但不能伸长,即伸长形变不计。轻杆—不能任意弯曲,不能伸长和缩短,即伸缩形变不计。轻弹簧—可以伸长, 也可以缩短, 且伸缩形变不能忽略不计。 2 、施力和受力特点轻绳—只能产生和承受沿绳方向的拉力。轻杆—不仅能产生和承受沿杆方向的拉力和压力, 还能产生和承受不沿杆方向的拉力和压力。轻弹簧—可以产生和承受沿弹簧伸缩方向的拉力和压力。 3 、力的变化特点轻绳—张力的产生、变化、或消失不需要时间,具有突变性和瞬时性。轻杆—拉力和压力的产生、变化或消失不需要时间,具有突变性和瞬时性。轻弹簧—弹力的产生、变化或消失需要时间,即只能渐变, 不具有瞬时性, 且在形变保持瞬间, 弹力保持不变。( 注意: 当弹簧的自由端无重物时,形变消失不需要时间) 4 、连接体的运动特点轻绳—轻绳平动时, 两端的连接体沿绳方向的速度( 或速度分量)总是相等,且等于省上各点的平动速度;轻绳转动并拉直时, 连接体具有相同的角速度,而线速度与转动半径成正比。轻杆—轻杆平动时, 连接体具有相同的平动的速度; 轻杆转动时,连接体具有相同的角速度,而线速度与转动半径成正比。轻弹簧—在弹簧发生形变的过程中, 两端连接体的速率不一定相等; 在弹簧形变最大, 即弹性势能最大时, 两端连接体的速率相等; 在弹簧转动时, 连接体的转动半径随弹力变化, 速度方向不一定垂直于弹力。 5 、作功和能量转化特点轻绳—在连接体作匀速率和变速率圆周运动的过程中,绳的拉力都不作功;在绳突然拉直的瞬间,有机械能转化为绳的内能, 即机械能不守恒。轻杆—在连接体作匀速率和变速率圆周运动的过程中,轻杆的法向力对物体不作功, 而切向力既可以对物体作正功, 也可以对物图2 体作负功,但系统机械能守恒。轻弹簧—弹力对物体作功,系统机械能守恒;弹力作正功, 弹性势能减少, 物体动能增加; 弹力作负功, 弹性势能增加, 物体动能减少。三、例析例 1. 如图 1 所示, 质量为 m 的小球, 静止悬挂在空中,且 OB 水平, OA 与竖直方向成θ角,试分析,在下列条件下,当绳 OB 刚断开时, OA 的拉力是多少? ( 1)、 OA 为细皮筋; ( 2)、 OA 为细绳。分析:( 1 )当 OA 为细皮筋时,相当于一根轻弹簧。在 OB 断开瞬间,拉力为零, 重力( mg ) 为恒力不变,且 OA 的弹力保持不变,即与 OB 未断开时的拉力相同。所以,可以视为静力学问题。根据三力平衡条件, OA 的弹力为 F=mg/cos θ( 2)当 OA 为细绳时, OB 一断开拉力立即为零, OA 的拉力也随即改变。这时, 小球在拉力和重力的作用下, 由静止开始做变速圆周运动(图 2) 。因为这时速度为零,根据牛顿第二定律,有 T- mgcos θ=mv 2 /l=0