文档介绍：. .
-优选
平面的根本性质
一、高考要求：
理解平面的根本性质.
二、知识要点：
:平面是无限延展的,,平面一般用希腊字母α、β、γ、…来命名,还可以用表示平行四边形的对角顶点的字母来命名.
:
(1)如果一条直线上的两点在一个平面,,:如果A∈a,B∈a,且A∈α,B∈α,那么a⊂α.
(2)经过不在同一条直线上的三点,,:
推论1:经过一条直线和直线外的一点,有且只有一个平面;
推论2:经过两条相交直线,有且只有一个平面;
推论3:经过两条平行直线,有且只有一个平面.
(3)如果两个平面有一个公共点,那么它们就有另外的公共点,. 用符号语言表示为:如果A∈α,A∈β,那么α∩β=,且A∈.
:如果空间的几个点或几条直线都在同一平面,那么我们就说它们共面;如果构成图形的所有点都在同一平面,那么这类图形叫做平面图形;如果构成图形的点不全在同一平面,,直线又是平面的子集.
三、典型例题：
例1:E、F、G、H分别是空间四边形ABCD各边AB、AD、BC、CD上的点,:点B、D、P在同一直线上.
证明: ∵E∈AB, F∈AD又AB∩AD=A
∴E、F∈平面ABD
∴EF⊂平面ABD
同理GH⊂平面CBD
∵EF与GH相交于点P
∴P∈平面ABD,P∈平面CBD, 又平面ABD∩平面ABD=BD
∴P∈BD即点B、D、P在同一直线上.
例2:如图,直线a∥b,直线m与a、b分别交于点A、B,
求证:a、b、m三条直线在同一平面.
证明:∵a∥b ∴a、b可以确定一个平面α.
∵m∩α=A,m∩β=B, ∴A∈α,B∈α又A∈m,B∈m
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-优选
∴m⊂α. ∴a、b、m三条直线在同一平面.
四、归纳小结：
:(1)证明这些点都是某两个平面的公共点;(2)由其中两点确定一条直线再证明其它点在这条直线上.
"纳入平面法〞一般分为两点:(1)确定平面;(2)证明其余点、线在确定的平面,解题中应注意确定平面的条件.
五、根底知识训练：
〔一〕选择题：
( )
,任何三点不共线
,以下命题中正确的选项是( )
,那么这三条直线确定的平面个数是( )
,其中三点共线是这四点共面的( )
〔二〕填空题：
,但不共面,它们能确定个平面,三条直线相交于一点,它们最多可确定个平面.
.
〔三〕解答题：
、B、C是平面α外三点,且AB、BC、CA分别与α交于点E、F、G,求证:E、F、G三点