文档介绍：
东南大学数学实验报告(1)
实验人员：院(系) 土木工程学院 学号 05A11210 姓名 李贺__
实验地点：计算机中心机房
实验一 空间曲线与曲面的绘制
一、 实验
题目：(实验****题1-2)
利用参数方程作图，做出由下列曲面所围成的立体图形：
2 2 2 2
⑴ Z 1 _ y，_ y _ 及_Oy平面； ⑵ z _y,_ y 1 0 及 z 0.
二、 实验目的和意义
1、 利用数学软件Mathematica绘制三维图形来观察空间曲线和空间曲面图形的特点，以加
强几何的直观性。
2、 学会用Mathematica绘制空间立体图形。
三、 程序设计
空间曲面的绘制
_ _(u, V)
y y(u,v),u [u min , ma_ ],V [V min , Vma_ ]
作参数方程 z z(u,v) 所确定的曲面图形的 Mathematica命令
为:
ParametricPlot3D[{_[u,v],y[u,v],z[u,v]},{u,umi n,uma_}.
{v,vmi n,vma_}, 选项]
⑵
t2 = ParametricPlotJD [{uf 1 v}, [u^ ?0?§尸 1}^
(v, 0F 1},
H_egLabel {“_” 11 y“ J1 z” }.
PlotPolnts t 5B,
Dlspla^unction -> Identity」：
t3 = ParametricPlotSD[{uf 0}_
(u, -』1}^
{vz -, 1} f A_esLabel {“_” 11 y“ 11 z”
PlotPoints 50, Display1 unction — Identity]: Slinw[tlz t2, t3 f DisplayFunction -> SDlsplajfunction]
四、程序运行结果
⑴
(2)
五、结果的讨论和分析^p
1、 通过参数方程的方法做出的图形，可以比较完整的显示出空间中的曲面和立体图形。
2、 可以通过mathematica软件作出多重积分的积分区域，使积分能够较直观的被观察。
3、从(1)中的实验结果可以看出，所围成的立体图形是球面和圆柱面所围成的立体空间
4
4、从 (2) 中的实验结果可以看出围成的立体图形的上面曲面的方程是 z _y ，下底面的方
4
4、从 (2) 中的实验结果可以看出围成的立体图形的上面曲面的方程是 z _y ，下底面的方
程是z=o,右边的平面是_ y 1 0。
实验一 空间曲线与曲面的绘制
一、实验
题目：(实验****题 1-3 )
观察二次曲面族 z _ 2 y 2 k_y 的图形。特别注意确定 k 的这样一些值,当 过这些值时,曲面从一种类型变成了另一种类型。
二、 实验目的和意义
学会利用 Mathematica 软件绘制三维图形来观察空间曲线和空间曲线图形的特点。
学会通过表达式辨别不同类型的曲线。
三、 程序设计
这里为了更好地分辨出曲线的类型,我们采用
题目中曲线的参数方程来画图,即
z r 2 kr 2 cost sin