文档介绍：第七章运输问题 运输问题的数学模型 运输问题的应用 表上作业法 1 运输问题的数学模型(1) 运输问题的引入?例1有一个地区有两个产棉区 A 1 , A 2向三个纺织厂 B 1 B 2,B 3供应棉花,产棉区每年的供应量分别为 70kt 和 50kt; 纺织厂每年的需求量分别为 50kt,40kt 和 30kt. 已知各产棉区到各纺织厂的单位运价如左表, 问如何安排运输方案, A i运往 B j的棉花的运量为 x ij (kt), 如右表:销地产地 B 1 B 2 B 3A 1A 2 5 8 6 4 3 8 销地产地 B 1 B 2 B 3产量 A 1A 2x 11x 12x 13 x 21 x 22x 23 70 50 销量 50 40 30 120 2 运输问题的数学模型(1) 运输问题的引入由于各个产棉区 A i运往各个纺织厂 B j的总量应该等于它的产量,所以 x 11 + x 12 + x 13 =70 x 21 + x 22 + x 23 =50 另外,由于各个纺织厂收到各个产棉区运输的总量应该等于它的需求量 x 11 + x 21 =50 x 12 + x 22 =40 x 13 + x 23 =30 目标是总运费最小,即 minz=5 x 11 +8 x 12 +6 x 13 +4 x 21 +3 x 22 +8 x 23 销地产地 B 1 B 2 B 3产量 A 1A 2x 11x 12x 13 x 21 x 22x 23 70 50 销量 50 40 30 120 3 运输问题的数学模型(1) 运输问题的引入此运输问题的数学模型为: min z=5 x 11 +8 x 12 +6 x 13 +4 x 21 +3 x 22 +8 x 23 x 11 + x 12 + x 13 =70 x 21 + x 22 + x 23 =50 x 11 + x 21 =50 x 12 + x 22 =40 x 13 + x 23 =30 x ij≥ 0(i=1,2;j=1,2,3) 4 运输问题的数学模型(2) 运输问题的一般数学模型运输问题的一般描述: m 个产地 A i ,I=1,2..,m, 产量分别为 a i个单位, n 个产地 B j ,j=1,2..,n, 产量分别为 b j个单位; A i与B j之间的单位运价爲 C ij ,问如何安排运输方案,使总运费最少? 销地产地 B 1 B 2 …B n产量 A 1A 2… A mc 11 c 12… c 1n c 21 c 22… c 2n …………………………… c m1 c m2… c mna 1 a 2… a m 销量 b 1 b 2 … b n∑a i = ∑ b j5 运输问题的数学模型(2) 运输问题的一般数学模型此问题的数学模型:min z= ∑∑ c ij x ij ∑x ij = a i (i=1,2..m) ∑x ij = b j (j=1,2..n) x ij≥0 (i=1,2..m ,j=1,2..n) i=1 j=1m n6 运输问题的数学模型(3) 运输问题的模型变化?有时目标函数求最大。如求利润最大或营业额最大等; ?当某