文档介绍：高三数学知识点：不等式专题热点
天津市第四十二中学 张鼎言
4. 在约束条件-下，当3s5时，目标函数z=3x+2y的最大值的变化范围是( )
A.[6,15] B.[7,15] C.[6,8] D.[7,8]
解：当S=3时，约束条件确定的区域是四边形OABC，B(1，2)，z=3x+2y过B的值最大，z=7
当S=4时,约束条件确定的区域为
△DOC，D(0，4)，z=3x+2y
过D点的值最大，z=8
当4
∴z∈[7，8]，选D。
注：本题是约束条件含参数
-表示的平面区域是一个三角形，则a的取值范围是( )
A. a≥-
B. 0
C. 1≤a≤-
D. 0
解：x+y=a所表示的直线l平行于l0
∵x+ya
∴l在l0与l1之间区域为三角形。 0
l2过A(-，-)
l2 x+y=-
当l∥l2且在l2右上方时，所表示的区域是阴影部分，也是三角形。
∴0
6. 设m为实数，若
-{(x,y)|x2+y225}，则m的取值范围是_______。
解：mx+y=0,y=-mx。为过原点的直线，斜率为-m. 当l与x轴重合，-m=0,所围成的区域为△ABC在圆内，当l顺时针旋转到lOD时，所围成区域仍在圆内，再旋转所围成的区域有一部分在圆外。
又lOD的斜率kOD=--
∴--m0,0m-
7. 在平面直角坐标系xOy，已知平面区域A={(x,y)|x+y1,且x0,y0}，则平面区域B={(x+y,x-y)|(x,y)∈A}的面积为( )
A. 2 B. 1 C. - D. -
解 设a=x+y1
b=x-y
x=-0,a+b0
y=-0,a-b0
∴关于(a,b)所围成的区域如右图△AOB。
S△OAB=-×2×1=1