文档介绍：无忧考网整理的关于初中一年级数学上册知识点
第一章：有理数
有理数：
凡能写成 形式的数，都是有理数，整数和分数统称有理数。
注意： 0 即不是正数，也不是负数； -a 不一定是负数， +a 也不一定是正数； ?不
是有理数；
有理数的分类 : ① ②
注意：有理数中， 1、 0、 -1 是三个特殊的数，它们有自己的特性 ; 这三个数
把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性 ;
自然数 ? 0 和正整数 ; a>0 ? a 是正数 ; a<0 ? a 是负数 ;
a>0 ? a是正数或0 ? a是非负数；a < 0 ? a 是负数或0 ? a是非正数.
数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线 .
相反数： (1) 只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数 ;0 的
相反数还是 0; (2) 注意： a-b+c 的相反数是 -a+b-c;a-b 的相反数是 b-a;a+b 的
相反数是 -a-b;
相反数的和为 0 ? a+b=0 ? a 、 b 互为相反数 .
相反数的商为 -1.
相反数的绝对值相等
绝对值：
正数的绝对值等于它本身， 0 的绝对值是 0，负数的绝对值等于它的相反数 ;
注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离
绝对值可表示为：
; ;
(4)同是重要的非负数，即间＞0;
有理数比大小：
正数永远比 0 大，负数永远比 0 小 ;
正数大于一切负数 ;
两个负数比较，绝对值大的反而小 ;
数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大 ;
(5)-1 ， -2 ， +1， +4， ，以上数据表示与标准质量的差， 绝对值越小，越接近标
准。
倒数：乘积为 1 的两个数互为倒数 ;
注意：0没有倒数；若ab=1? a、b互为倒数；若ab=-1? a、b互为负倒数.
等于本身的数汇总：
相反数等于本身的数： 0
倒数等于本身的数： 1 ， -1
绝对值等于本身的数：正数和 0
平方等于本身的数： 0,1
立方等于本身的数： 0,1 ， -1.
有理数加法法则：
同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加 ;
异号两数相加，取绝对值较大加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝
对值 ;
一个数与 0 相加，仍得这个数
有理数加法的运算律：
加法的交换律： a+b=b+a ;(2) 加法的结合律： (a+b)+c=a+(b+c).
有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数 ; 即 a-b=a+(-b).
有理数乘法法则： (1) 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘 ;
任何数同零相乘都得零 ;
几个因式都不为零， 积的符号由负因式的个数决定 . 奇数个负数为负， 偶数个
负数为正。
11 有理数乘法的运算律：
(1) 乘法的交换律： ab=ba;(2) 乘法的结合律： (ab)c=a(bc);
(3) 乘法的分配律： a(b+c)=ab+ac .( 简便运算 )
有理数除法法则： 除以一个数等于乘以这个数的倒数 ; 注意： 零不能做除数， .
有理数乘方的法则： (1) 正数的任何次幂都是正数 ;
负数的奇次幂是负数 ; 负数的偶次幂是正数 ;
乘方的定义： (1) 求相同因式积的运算，叫做乘方
;
(2) 乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做
幂;
(3)a2是重要的非负数，即 a2>0;若a2+|b|=0 ? a=0,b=0;
(4) 据规律 底数的小数点移动一位，平方数的小数点移动二位 .
科学记数法：把一个大于 10的数记成ax I0n的形式，其中a是整数数位只
有一位的数，这种记数法叫科学记数法 .
近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确
到那一位 .
混合运运算法则：先乘方，后乘除，最后加减 ; 注意：不省过程，不跳步骤。
特殊值法：是用符合题目要求的数代入，并验证题设成立而进行猜想的一种
方法 , 但不能用于证明 . 常用于填空，选择。
第二章 整式的加减
单项式：表示数字或字母乘积的式子，单独的一个数字或字母也叫单项式。
单项式的系数与次数：单项式中的数字因数，称单项式的系数 ;
单项式中所有字母指数的和，叫单项式的次数 .
多项式：几个单项式的和叫多项式 .
多项式的项数与次数： 多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数， 每个单
项式叫多项式的项 ; 多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数 ;
.
同类项： 所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式是同类项 .
合并同类项法则： 系数相加，字母与字母