文档介绍：1
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2017届高三数学模拟试卷
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数学I
必做题部分
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、填空题：(本大题共
14小题，每小题5分，共70分，请将答案填写在答题卷相应的位置上)
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1.
若集合 M ={x|-2 <x<2},N ={x|x2 -2x=0},则 M cN = ▲.
若复数
z满足iz =2十4i ,则在复平面内，z对应的点的坐标是 ▲.
双曲线x2—my2 =1的实轴长是虚轴长的 2倍，则m = ▲.
某巡航队有137号，23号等五艘海监船可选派，现计划选派两艘去钓鱼岛巡航执法, 其中137号，23号至少有一艘去执法的概率为 ▲.
5.
某单位有职工 52人，现将所有职工按 1、2、3…、52随机编号，若采用系统抽样的方 法抽取一个容量为 4的样本，已知6号、32号、45号职工在样本中，则样本中还有一
个职工的编号是 ▲.
6.
执行右边的程序框图,则输出的a值是 ▲.
7.
已知等比数列｛an｝的前n项和为Sn ,若32a8 =2a3a6§ =-62 ,则
8.
9.
ai — ▲
已知向3 Sb的夹角为450, Ha
已知函数f(x-1)为奇函数，函数
=1；2a?b卜布,4|b =
f(x+3)为偶函数，f(0)=1,则 f(8)= ▲.
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、b是两条不同的直线，豆、
P是两个不同的平面，则下列四个命题
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①若 a _Lb, a_Lo(,则 b//o(, ③若 a〃a,a_LPMUc(_LP
②若 a _L P,a _1_ B ,则 a //a ,
④若 a_Lb,a_Lct,b_LP,则 u _1_ P ,
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其中正确的命题序号是
,「 1 …八
［,1)的直线
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l 与圆 C :(x-1)2
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+ y =4交于A,B两点，当/ACB最小时,
直线
l的方程为
,y满足约束条件
3x-y -6 <0 x - y 2-0 x -0,y -0
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右目标函数z = ax+by(a a 0, b a 0)的取大值为6 ,则一+ — a b
的最小值为 ▲.
13 .已知函数 f (x) =sin—x ,任取tw
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R,记函数f(x)在区间［t,t+1］上的最大值为 Mt,最小值为
mhh(t) =Mt -mt,则函数h(t)的值域为一^
(x) =ax+2sin xcosx .若函数f(x)的图象上存在不同的两点 A, B ,使得曲线y= f (x)在
点A, B处的切线互相垂直，则实数 a的取值范围为 ▲.
二、解答题：(本大题共
&ABC中，设角A,
(1)求角A的大小；
⑵若 a=a, b=4,
6道题，、证明过程或演算步骤)
B, C的对边分别为a, b, c ,且2acosC =2b-c.
求边c的大小.
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