切线长定理.ppt

文档介绍：切线长定理
，能作几条？
O
B
P
·
·
A
·
切线长和切线的区别和联系:
切线是直线，不可以度量；切线长是指切线上的一条线段的长，可以度量。
，能作几条？怎么作？
切线长概念
在经过圆外一点的切线上，这一点和切点之间的线段的长叫做这点到圆的切线长
O
A
B
P
思考：已知⊙O切线PA、PB，A、B为切点，把圆沿着直线OP对折,你能发现什么?
1
2
想一想
请证明你所发现的结论。
A
P
O
B
PA = PB
∠OPA=∠OPB
证明：∵PA，PB与⊙O相切，点A，B是切点
∴OA⊥PA，OB⊥PB 即∠OAP=∠OBP=90°
∵ OA=OB，OP=OP
∴Rt△AOP≌Rt△BOP(HL)
∴ PA = PB ∠OPA=∠OPB
试用文字语言叙述你所发现的结论
证一证
切线长定理 从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角。
O
B
P
·
·
A
·
∵ PA、PB切⊙O于A、B
∴PA＝PB，PO平分∠APB
符号表达
一、判断
（1）过任意一点总可以作圆的两条切线（ ）
（2）从圆外一点引圆的两条切线，它们的长相等。
练****br/>(1)如图PA、PB切圆于A、B两点，连结PO，
若 则 度。
连接OA、OB ，若半径为2，
四边形APBO周长是10，则PA=
P
O
二、填空
25
（ ）
A
B
3
数学探究
O
B
P
·
·
A
·
思考：连结AB，设PO与⊙O交于F、G,你还能得出什么结论？
E
F
G
：如图PA、PB是⊙ O的两条切线，A、B为切点。直线OP交⊙ O于D、E，交AB于C。
O
P
A
B
C
D
E
（2）如果半径为3cm，PO=6cm，则点P到⊙ O的切线长
为 cm，两切线的夹角等于 度
60
（1）图中互相垂直的关系有 对，分别是
3
O
P
A
B
C
D
E
（3）如果PA=4cm，PD=2cm，试求半径OA的长。
x
即：
解得： x=
3cm
半径OA的长为3cm
解：设OA=X
例2、如图，在梯形ABCD中，AD//BC，AB⊥BC，以AB为直径的⊙O与DC相切于E．(1) 若AD=2，BC=8，求直径的长。
（2）若AB=8，边BC比AD大6，
求边AD、BC的长。
A
B
D
C
E
O