文档介绍：关于一元二次方程的解法配方法
第一页，本课件共有27页
学习目标:
1、了解什么是配方法？
2、会用配方法解系数是1的￣一元二次方程。
学习重难点：
利用配方法解二次系数是1的一元二次方程。
第二页，本课件共有27页
1.（１）方程 的根是
（２）方程 的根是
（3） 方程 的根是
2. 选择适当的方法解下列方程：
（1）x2－ 81＝0 （2） x2 ＝50
(3)(x＋1)2=4 (4)x2＋2 x＋5=0
X1=, x2=－
X1＝3， x2＝—3
X1＝2， x2＝－1
知识回顾
第三页，本课件共有27页
形如 x2=a(a≥0) 或（x＋h）2= k（k≥0）的一元二次方程可用直接开平方法来解
知识回顾
？
那么如何解方程x2＋6x＋4 = 0呢?
？
首先将一元二次方程化为左边是含有未知数的一个
完全平方式，右边是非负数的形式，然后用平方根
的概念求解
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知识回顾
因式分解的完全平方公式
完全平方式
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填一填
1
4
第六页，本课件共有27页
尝试
能否根据上题将方程x2＋6x＋4 = 0化为（x+h）2=k的形式？
先将常数项移到方程的右边，得
x2＋6x = －4
即 x2＋2·x·3 = －4
在方程的两边都加上一次项系数6的一半的平方，即32后，得
x2＋2·x·3 ＋32 = －4＋32
即（x＋3）2 = 5
解这个方程，得 x＋3 = ±
所以 x1 = ―3＋
, x2 = ―3-
问题：如何解方程 x2＋6x＋4 = 0呢？
第七页，本课件共有27页
试一试：
如：能否将方程x2-4x-5 = 0化为（x+h）2=k的形式？
,所以x1=5，x2=-1
由此可见，只要先把一个一元二次方程变形为
（x＋h）2= k的形式（其中h、k都是常数），如果k≥0，
再通过直接开平方法求出方程的解，这种解一元二次方
程的方法叫做配方法。
移项，得x2-4x=5
在方程两边都加上22得x2-2·x·2+22=5+22
即（x-2）2=9
直接开平方，得x-2=±3
注意：“配方法”的前提是熟练掌握完全平公
式的结构，配方时尤其要注意未知数的一次
项系数，配方就是在方程两边都加上一次项
系数一半的平方。
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(1)
(2)
(3)
=( + )2
=( )2
=( )2
左边:所填常数等于一次项系数一半的平方.
填上适当的数或式,使下列各等式成立.
大胆试一试：
共同点：
( )2
=( )2
(4)
自主探究
观察(1)(2)看所填的常数与一次项系数之间有什么关系?
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试一试
将下列各式进行配方：
分析：本题应用“方程两边都加上一次项系
数一半的平方”来配方。
(4) x2-6 x+_____=(x-____)2
(1)x2+x+ =(x+ )2；
（2）x2+
x+__=(x+___)2
(3)x2+px+ =(x+ )2；
第十页，本课件共有27页