文档介绍：弹弓效应
比方说，天体 A 是地球，天体 B 是月球的话，绕地球的人造卫星的运动和月球的关系就很小，不作精确计算的话可以忽略。 而绕月球运动的卫星，比如现在的嫦娥 2 号，其运动由月球引力决定，和地球的关系也不需要过多关心。
但是，如果飞行器 C在飞行过程中靠近了 B，进入了引力界限， 那么 C的速度和轨道就会发生很大变化，只要 C 不撞到 B上，此时引力弹弓效应就必然会发生。
为了方便，再来一次简化， 就是假设 C 在 B的引力界限内的运行时间很短，相对于 B和 C 环绕 A 的运动来说可以认为是瞬间完成。 这个简化虽然粗暴，但还不算离谱，比如说月球绕地周期是
20 多天，而嫦娥 2 号在月球附近的减速那段其实就几十分钟，相对 20 多天来确实是很短的。
为了讨论 C 在 B 的引力界限内的运动， 先用图 2 讨论一下引力场中的能量问题。
图 2：引力场中的圆锥曲线轨道
在引力场中，环绕中心天体的运行轨迹总
归是上图中 4 条圆锥曲线中的某一条。 因为引力是所谓的保守力，在引力场中，动能 +势能的值是个守恒量。
一般在引力场中， 都是取无穷远处的势能为0，也就是说，实际上势能总是个负数。对圆轨道来说，势能 = -2 x 动能，总能量 <0。对椭圆来说，也有总能量 <0。而对抛物线来说，总能量=0，而双曲线则有总能量 >0。
对于上面的简化中， B 的引力界限之外，就马马
虎虎可以当作无穷远处来对待了，也就是势能
=0。飞行器 C在那里的速度显然大于 0，因此动
能>0。那么当然飞行器 C在进入 B的引力界限内，总能量 >0。也就是说， C 在 B的引力界限内，相
对于 B 走的必然是双曲线轨道。 除非 C 一头撞到了 B 上（比如苏联的月球 2 号，就是第一个实现了直接撞月），否则，B 是捕捉不到 C的，C能飞进来就一定会飞走。
对应这次嫦娥 2 号奔月的过程，嫦娥 2 号就必须在接近月球的时候， 开动卫星上的发动机进行近月点减速，把速度降下来，从而把总能量变成 <0，这样才能够进入环月轨道。 而已经没有动力的发射嫦娥 2 号的长征火箭的第三级， 则是从月球附近擦肩而过， 又飞走了。长征火箭的第三级就经历了一次典型的引力弹弓。
下面的图 3 是典型的引力弹弓减速的情况。为了简化， C 处在天体 B 的环绕中心天体 A的轨道平面上，图中以天体 B 为参考系。
图
3：引力减速
C在 B 的前方飞过， C相对于 B 作双曲线运动，显然是对称的，也就是说进入引力界限时候相对于 B 的速度和离开引力界限时候相对于 B 的速度的大小是一致的，只是方向变化了。这种
相对运动用红色箭头标出。
但是，天体 B 相对于 A 具有速度 VB，那么C相对于中心天体 A的速度就应该是 VB和相对
于 B 的速度的合成。图中，相对于中心天体的
速度用蓝色标出。显然，如图中所示， C 相对于 A 的速度在经过 B 的引力界限之后减少了。
这就是典型的利用引力牵引实现减速。
的动能在这个引力牵引中显然是减少了，这
些动能传递给了 B。不过因为 C的质量相对于 B 可以认为是 0，因此 B 的动能增加和速度改变
可以忽略。
顺便说一下，这张图也表明，环绕地球运行的天体，是不可能被月球俘获变成月球卫星
的。以怎样的速度飞近，就会以怎样的速度远离。从地球上发射的探测器，要想成为月球卫星，就非得进行近月减速不可。
这种引力牵引减速的例子，在太阳系中广泛存在，比如木星族彗星就是典型。从太阳系远处飞来的彗星常常会被木星的引力减速后俘获。虽然不会变成木星的卫星，但它们会运行在绕太阳的椭圆轨道上，而且远日点都接近于
木星轨道。
图 4：3 个木星
族彗星的轨道
图中， Tempel I 、Hartley2 ，还有 Holmes（这
个就是 2