指数函数及其性质课件.ppt

文档介绍：选自 人民教育出版社实验教科书 《数学必修一》——
拿出准备好的长方形的纸片进行对折
折纸实验
【思考一】 纸片在对折过程中发生了什么变化呢？
层数
面积
折纸实验
层数
面积
次数
1
2
2
3
【思考二】 这两个函数具有什么共同特征？
自变量X出现在指数的位置上
折纸实验
概念形成
一般地，函数
叫做
指数函数，
其中 x 是自变量。
函数的定义域是R。
【思考】
为何规定a>0，且a≠1 ?
当a<0时，
当a =0时，
有时会没意义，如：
有时会没意义，如：
当a=1时，
的值恒为1，没有研究的必要。
正难则反
举出反例
加上练****题
1. 画函数图像的步骤是：
列表
描点
连线
2. 分组画出下列函数的图像。
图像性质
作图
图像性质
联想
类比联想二次函数：
图
像
定义域
值域
单调性
奇偶性
将此处删去
共性
区别
定义域为R
( 0 , + ∞ )
值域为
过定点（0,1）
在R上是增函数
在R上是减函数
既不是奇函数也不是偶函数
图像性质
观察
加图片
图像性质
猜想
图像的形状
与
观察与猜想是感性认识，还需要进行理性证明
图像性质
验证
几何画板验证
当底数0<a<1时
指数函数的图像是下降的
当底数a>1时
指数函数的图像是上升的
当底数0<a<1时
指数函数是单调减函数
当底数a>1时
指数函数是单调增函数