图形的旋转.ppt

文档介绍：图形的旋转
第二十三章 旋转
，了解旋转对应点的概念及其应用它们解决一些实际问题．
、轴对称的有关概念及性质，从生活中的数学开始，经历观察，产生概念，应用概念解决一些实际问题．
观察：
自学课本
自学内容：如何确定旋转中心、旋转角、对应点
把一个图形绕着某一定点O 转动一定角度的图形变换叫做________．这个定点O 叫_________，转动的角叫做______．
如果图形上的点P经过旋转变为点P′，那么点P和P′叫做这个旋转的_________.
旋转
旋转中心
旋转角
对应点
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O
P′
P
定义：
请大家在硬纸板上，挖一个三角形洞，再挖一个小洞O作为旋转中心，硬纸板下面放一张白纸．先在纸上描出这个挖掉的三角形洞（△ABC），然后围绕O转动硬纸板，再描出这个挖掉的三角形洞（△A′B′C′），移开硬纸板．
请大家运用刻度尺和量角器度量线段和有关角，并探索旋转的性质．
探究：
旋转前、后的图形全等.
每一对对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角.
图形的旋转是由旋转中心和旋转的角度共同决定.
对应点到旋转中心的距离相等.
结论：
旋转的基本性质
请设计一种方案，
验证关于旋转性质的猜想是否正确
如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°，画出旋转后的图形.
分析：关键是确定△ADE三个顶点的对应点，即它们旋转后的位置.
例 题
设点E的对应点为点E′，因为旋转后的图形与旋转前的图形全等，所以
∠ABE′=∠ADE=90°， BE′=DE .
【解析】因为点A是旋转中心，所以它的对应点是它本身.
在正方形ABCD中，AD=AB,∠DAB=90°，所以旋转后点D与点B重合.
因此，在CB的延长线上取点E′，使BE′=DE，则△ABE′为旋转后的图形.
练习2．如下图，这个图案可以看作是哪个“基本图形”经过怎样旋转组合得到的，你能想到几种“基本图形”？
答案有很多啦