高一数学必修4三角函数知识点与典型练习.docx

文档介绍：第一、任意角的三角函数
一：角的概念：角的定义，角的三要素，角的分类（正角、负角、零角和象限角），正确理解角，
与角终边相同的角的集合|
2k
,k
z ， 弧度制，弧度与角度的换算，
弧长 l
r 、扇形面积 s
1 lr
1
r 2
，
2
2
二：任意角的三角函数定义： 任意角 的终边上 任意取一点 p 的坐标是（ x ，y），它与原点的距
2 2 y x y
r r x
角为自变量，以比值为函数值的函数 。
三角函数值在各象限的符号 ：
三：同角三角函数的关系式与诱导公式：
1. 平方关系 ： sin 2
cos2
1 2 . 商数关系 ：
sin
tan
cos
3．诱导公式——口诀： 奇变偶不变，符号看象限 。
正弦
余弦
正切
sin
sin
cos
cos
sin
4. 两角和与差公式
： cos
cos
cos
m sin
sin
tan
tan
tan
1 m tan
tan
sin 2
2sin
cos
5. 二倍角公式： cos 2
cos 2
sin 2
2cos 2
1 1 2sin 2
tan 2
2 tan
1 tan
2
余弦二倍角公式变形： 2cos2 1 cos2 , 2sin2 1 cos2
第二、三角函数图象和性质
基础知识 :1 、三角函数图像和性质
y=sinx
y
-5
3
7
- 2
1
2
2
2
-4
-7 -3
-2
-3 -
-1
o
2
5
3
4
2
2
2
2
y=cosx
y
-5
3
7
-3
-
-
2
1
3
2
2
2
-4
-7
-2
-3
-1
o
2
5
4
2
2
2
2
y
y=tanx

x
x
3
-
-
-
2
2

o 3
2 2

x
解析式
y=sinx
y=cosx
y tan