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精锐教育学科教师辅导讲义
学员编号：年 级： 课 时 数：
学员： 辅导科目： 数学 学科教师：
授课类型
T〔一次函数根本概念〕
C 〔一次函数图像与性质的应用〕
T 〔一次函数综合应用〕
授课日期及时段
教学容
一、同步知识梳理
〔，是常数，且〕，那么叫做的一次函数，
当b=0时，一次函数y=kx也叫正比例函数。
正比例函数〔〕是一次函数的特殊形式,当x=0时，y=0,故正比例函数图像过原点〔0,0).
一次函数的图像和性质：
一次
函数
()
，
符号
图象
性质
随的增大而增大
随的增大而减小
说明：〔1〕与坐标轴交点〔0，b〕和〔-，0〕, b的几何意义：_____________________
〔2〕增减性： k>0，y随x的增大而增大；k<0，y随x增大而减小.
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〔3〕倾斜度：|k|越大，图象越接近于y轴；|k|越小，图象越接近于x轴。
〔4〕图像的平移： 当b>0时，将直线y=kx的图象向上平移b个单位可得y=kx+b的图像；
当b<0时，将直线y=kx的图象向下平移个单位可得y=kx+b的图像.
=k1x+b1与直线y2=k2x+b2〔k1≠0 ，k2≠0〕的位置关系．
①k1≠k2y1与y2相交；
②y1与y2相交于y轴上同一点〔0，b1〕或〔0，b2〕；
③y1与y2平行；
④y1与y2重合.
，主要有三种方法：
(1)由函数推导或推证
(2)由实际问题列出二元方程，再转化为函数解析式。
(3)用待定系数法求函数解析式。
二、同步题型分析
题型一：一次函数的概念
=(m-2)+3,当m为何值时，y是x的一次函数？
解析：根据一次函数的定义，x的次数必须为1，系数不为0，即可求出m的值。
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练****m-1)x+m是一次函数，求m的围。
=(k-1)x+k-1,当k____________时，它是一次函数，当k__________时，它是正比例函数。
答案：≠1 2. ≠1, -1
题型二：一次函数的图像与性质
=﹣2x+4，以下结论错误的选项是〔 〕
A． 函数值随自变量的增大而减小
B． 函数的图象不经过第三象限
C． 函数的图象向下平移4个单位长度得y=﹣2x的图象
D． 函数的图