文档介绍：导数及其应用知识点
把称为函数从到的平均变化率.
习惯上用表示，即
，
可把看作是相对于的一个增量，可以用代替；类似地，
.于是，平均变化率可以表示为.
一般地，函数在处的瞬时变化率是
，
我们称它为函数在处的导数，记作，即
.
能根据导数的定义，求函数的导数.(课标和10考纲)
函数在处的导数就是曲线在点处的切线的斜率，即
从求函数在处导数的过程可以看到，当时，，当变化时，便是的一个函数，我们称它为的导函数(简称导数).的导函数有时也记作，即
(1)若；
(2)若；
(3)若；
(4)若；
(5)若；
(6)若；
(7)若；
(8)若.
(1)；
(2)，
特别地，；
(3).
一般地，对于两个函数和，如果通过变量可以表示成的函数，那么称这个函数为函数和的复合函数，记作.
复合函数的导数和函数，的导数间的关系为
文科不学复合函数求导
即对的导数等于对的导数与对的导数的乘积.
仅限于形如的导数.(课标和10考纲)但是高考会超纲，如2010辽宁理10.
(1)在某个区间内，如果，那么函数在这个区间内单调递增；如果，那么函数在这个区间内单调递间.
(2)判断函数单调性的步骤：
因为，所以
.
当，即时，函数单调递增；
当，即时，函数单调递减.
函数的单调增区间为，单调减区间为.
(3)一般地，如果一个函数在某一范围内导数的绝对值较大，那么函数在这个范围内变化的快，这时函数的图像就比较“陡峭”(向上或向下)；反之，函数的图像就“平缓”一些.
(1)如果函数在点的函数值比它在点附近其他点的函数值都小，那么点叫做的极小值点，叫做函数的极小值；
如果函数在点的函数值比它在点附近其他点的函数值都大，那么点叫做的极大值点，叫做函数的极大值.
极小值点、极大值点统称为极值点，极大值和极小值统称为极值.