文档介绍：1 引言
数字滤波器的背景及意义
数字滤波器是一种对数字信号进行处理的系统,数字滤波器完成数字信号滤波处理功能,其输入是一组数字量,其输出是经过变换的另一组数字量。它通过一定的运算关系或电路形式来改变输入信号所包含的频率成分的相对比例或滤出某些频率成分,数字滤波器具有稳定性高、精度高、灵活性大等优点。随着数字技术的发展,用数字技术实现滤波器的功能越来越受到人们的注意和广泛的应用。
数字滤波器的设计要求
1完成语音信号的采集,利用windows自带的录音机或其他软件,录制一段语音,时间在1s以内;
2进行语音信号的频谱分析;
3进行数字滤波器的设计,滤波器的性能指标可以根据实际情况作调整,要求用窗函数法和双线性变换法设计以下三种数字滤波器:
(1) 低通滤波器的性能指标 fb=1000Hz, fc=1200Hz, 最大衰减As=15dB, 最小衰减Ap=1dB;
(2) 高通滤波器的性能指标 fs=4800Hz, fb=5000Hz,最大衰减As=15dB, 最小衰减Ap=1dB;
(3) 带通滤波器的性能指标 fb1=1200Hz, fb2=3000Hz, fc1=1000Hz, fc2=3200Hz, 最大衰减As=15dB, 最小衰减Ap=1dB;
4 对语音信号进行滤波处理;
5 对滤波前后的语音信号频谱进行对比,并对设计结果进行独立思考和分析;
6 在基本要求的基础上,根据自己对该课程设计的理解,添加一些新的内容,如设计系统人机对话界面。
数字滤波器的设计目的
掌握用双线性变换法设计IIR数字滤波器及用窗函数法设计FIR数字滤波器的具体设计方法和原理,观察设计的数字滤波器的幅频特性,了解双线性变换法和窗函数法设计数字滤波器时的特点。
2数字滤波器的设计
数字滤波器的基本概念
滤波器从功能上分类可以分为经典滤波器和现代滤波器,经典滤波器主要用于在频率域的滤波选取,现代滤波器是通过复杂的统计学理论,用于在大量的同频率信号中选取需要的信号数据,数字滤波器从实现方法上可以分为无限冲击响应滤波器和有限冲击响应滤波器。它们是用单位采样响应h(n)的特性来区分的,IIR滤波器的h(n)是无限长序列,而FIR滤波器的h(n)是有限长序列。
利用双线性变换法设计IIR数字滤波器
变换原理:双线性变换法是使数字滤波器的频率响应与模拟滤波器的频率响应相似的一种变换方法。为了克服脉冲响应不变法的多值映射这一缺点,首先把整个s平面压缩变换到某一中介的s1平面的一横带里,然后再通过标准变换关系将此横带变换到整个z平面上去,这样就使s平面与z平面是一一对应关系,消除了多值变换性,同时也就消除了频谱混叠现象。
利用窗函数法设计FIR数字滤波器
窗函数设计法是一种通过截短和计权的方法使无限长非因果序列成为有限长脉冲响应序列的设计方法。通常在设计滤波器之前,应该先根据具体的工程应用确定滤波器的技术指标。在大多数实际应用中,数字滤波器常常被用来实现选频操作,所以指标的形式一般为在频域中以分贝值给出的相对幅度响应和相位响应。
用窗函数法设计FIR滤波器的步骤如下:
(1)根据过渡带宽及阻带衰减要求,选择窗函数的类型并估计窗口长度N(或阶数M=N-1)。窗函数类型可根据最小阻带衰减AS独立选择,因为窗口长度N对最小阻带衰减AS没有影响。在确定窗函数类型以后,可根据过渡带宽小于给定指标确定所拟用的窗函数的窗口长度N。设待求滤波器的过渡带宽为△ω,它与窗口长度N近似成反比。窗函数类型确定后,其计算公式也确定了,不过这些公式是近似的,得出的窗口长度还要在计算中逐步修正。原则是在保证阻带衰减满足要求的情况下,尽量选择较小的N。在N和窗函数类型确定后,即可调用MATLAB中的窗函数求出窗函数。
(2)根据待求滤波器的理想频率响应求出理想单位脉冲响应。如果给出待求滤波器的频率响应为,则理想的单位脉冲响应可以用傅里叶反变换式得到,在一般情况下,是不能用封闭公式表示的,需要采用数值方法表示。从ω=0到ω=2π采样N点,采用离散傅里叶反变换(IDFT)即可求出
(3)计算滤波器的单位脉冲响应h(n)。它是理想单位脉冲响应和窗函数的乘积,即,在MATLAB中用点乘命令表示为。
(4)验算技术指标是否满足要求。为了计算数字滤波器在频域中的特性,可调用freqz子程序,如果不满足要求,可根据具体情况,调整窗函数类型或长度,直到满足要求为止。
3 基于MATLAB的数字滤波器的设计
MATLAB软件介绍
Matlab是由matrix和laboratory两个英文单词的前三个字母组合而成,是“Matrix Laboratory”的缩写,意为“矩阵实验室”,它是Mat