文档介绍:关于命题定理证明
第一页,本课件共有19页
学****目标:
(1)了解命题的概念、
命题的一般形式: “如果……那么……”
命题的构成: 题设和结论
(2)知道什么是真命题和假命题.
(3)理解什么是定理和证明.
(4)知道如何举一个反例说明一个命题是假命题.
学****难点:
简写形式的命题怎么改写为“如果……那么……”的形式.
第二页,本课件共有19页
问题1 请同学们读下列语句,它们在表述形式上,
有没有对事情作出判断?
(1)如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两
条直线也互相平行;
(2)两条平行线被第三条直线所截,同旁内角互补;
(3)对顶角相等;
(4)等式两边都加同一个数,结果仍是等式.
一、命题的概念:
判断一件事情的语句,叫做命题.
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问题2 请同学读下列语句,它们在表述形式
上,有没有对事情作出判断?
(1)画一个角等于已知角;
(2)a、b两条直线平行吗?
(3)若a2=4,求a的值;
(4)两直线平行,同旁内角相等
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2、如果一个句子没有对某一件事情作出任何判断,那么它就不是命题。
如:画线段AB=CD。
判断一件事情的语句叫做命题。
1、只要对一件事情作出了判断,不管正确与否,
都是命题。
如:两直线平行,同旁内角相等
注意:
相等的角是对顶角。
a、b两条直线平行吗?
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练****判断下列语句是不是命题?
(1)两点之间,线段最短;( )
(2)请画出两条互相平行的直线;( )
(3)过直线外一点作已知直线的垂线;( )
(4)如果两个角的和是90º,那么这两个角
互余.( )
(5)内错角相等( )
√
√
√
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(1)如果两条直线都与第三条直线平行,
那么这两条直线也互相平行;
(2)如果两个角互补,那么它们是邻补角
二、命题的形式、构成:
题设(条件)
结论
命题一般都写成“如果…,那么…”的形式。
“如果”后接的部分是题设,“那么”后接的部分是结论。
题设(条件)
结论
命题是由题设(或条件)和结论两部分组成。
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三、简写形式的命题如何改写为“如果……,那么……”的形式:
把下列命题改写成“如果……,那么……”的形式.
(1)内错角相等,两直线平行
如果两条平行线被第三条直线所截,那么同旁内角互补。
(2)两直线平行,同旁内角互补;
两条直线被第三条直线所截,
如果内错角相等,那么这两条直线平行。
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问题:把下列命题改写成“如果……,那么……”
的形式,并指出题设和结论。
(1)两条直线被第三条直线所截,同位角相等;
(2)等式两边都加同一个数,结果仍是等式;
(3)互为相反数的两个数相加得0;
(4)同旁内角互补;
(5)对顶角相等.
如果两条直线被第三条直线所截,那么同位角相等;
如果等式两边都加同一个数,那么结果仍是等式;
如果两个数互为相反数,那么这两个数相加得0;
如果两个角是同旁内角,那么这两个角互补;
如果两个角互为对顶角,那么这两个角相等.
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如命题:熊猫没有翅膀。改写为:
如果这个动物是熊猫,那么它就没有翅膀。
注意:添加“如果”、“那么”后,命题
的意义不能改变,改写的句子要完
整,语句要通顺,使命题的题设和
结论更明朗,易于分辨,改写过程
中,要适当增加词语,切不可生搬
硬套。
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