文档介绍：数 学 下 册 知 识 点
第一章 锐角三角函数
1、锐角三角形
①tanA的值越大，梯子越陡，正切也经常用来表示山坡地斜度
② 在直角三角形ABC中，如果锐角A确定时，/ A的对边与邻边的比、邻
边的比便随之确定
/A的对边与斜边的比叫做/ A的正弦，记作sinA,即
.八 A的对边
SinA=————— 斜边
八A的邻边 cosA=—————
2、30°
④ / A的邻边与斜边的比叫做/ A的余弦，记作cosA,即
锐角A的正弦、余弦和正切都是 /A的三角函数，锐角 A变化时，相应
的正弦、余弦和正切值也随之变化
SinA的值越大，梯子越陡；cosA的值越小，梯子越陡
sin a
cos a
tan a
30°
45°
1
60°
3、二
角函
数的
计算
,45° , 60°角的三角函数值
4、解
直角三角形
① 由直角三角形中已知的元素，求出所有未知元素的过程，叫做解直角三 角形
5、三角函数的应用
6、利用三角函数测高
第二章 二次函数
1、二次函数
① 一般地，若两个变量x, y之间的对应关系可以表示成 y=ax2+bx+c （a, b, c是常数，a乎0）的形式，则称y是x的二次函数
2、二次函数的图像与性质
二次函数y=x2的图像是一条抛物线，它的开口向上，且关于 y轴对称。
对称轴与抛物线的交点是抛物线的顶点，它是图像的最低点。
一般地，平移二次函数 y=ax2的图像便可得到二次函数 y=a （x-h） 2+k的 图像。因此二次函数图像是一条抛物线，它的开口方向、对称轴和顶点坐标如下
图所示
图像特征
开口方向
对称轴
顶点坐标
二次函数
y=a (x-h ) 2+k
向上（a>0）
直线x=h
(h, k)
向下（av0）
3、确定二次函数的表达式
二次函数y=ax2+bx+c可化成：y=a （x-h ） 2+k,顶点是（h, k）。如果已
知顶点坐标，那么再知道图像上另一个点的坐标， 就可以确定这个二次函数的表
达式
已知二次函数y=ax2+bx+c中的一项系数，再知道图像上两点的坐标，也
可以确定这个二次函数的表达式
4、二次函数的应用 5、二次函数与一元二次函数
二次函数 y=ax2+bx+c 的图像与 x 轴的交点有三种情况：有两个交点，有
一个交点、没有交点
与此对应，一元二次方程 ax2+bx+c=0 的根也有三种情况，有两个不相等
的实数根。有两个相等的实数根、没有实数根
二 次 函 数 y=ax2+bx+c 的 图 像 与 x 轴 交 点 的 横 坐 标 就 是 一 元 二 次
ax2+bx+c=0 的根
第三章 圆
1、圆
圆可以看成是平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形，定点
就是圆心，定长就是半径，以点 o位圆心的圆记作。0,读作“圆0”
连接圆上任意两点的线段叫做弦， ，经过圆心的弦叫做直径
圆上任意两点间的部分叫做圆弧，圆的任意一条直径的两个端点分圆成
两条弧，每一条弧都叫做半圆
能够重合的两个圆叫做等圆，在同圆和等圆中，能够互相重合的弧叫做
等弧
点与圆的位置三种关系：点在圆外，即 d>r;