文档介绍：用稳恒电流场模拟静电场
［实验目的］
1、掌握模拟法描绘静电场的原理和方法。
2、加强对电场强度和电势概念的理解。
［实验仪器］
双层式结构静电场描绘仪、静电场描绘电源、模拟电极。
［实验原理］
一、模拟的原因
在科学研究和生产实际中，需要研究电子器件和设备中电极周围或介质中的电场分布。
由于这些电极形状或者介质分布又是比较复杂的，用理论的方法进行计算很困难，只能靠数
值解法求出或用实验方法测出其电场分布。由于与测量仪器相接的探测头本身总是导体或电
介质，若将其放入静电场中，探测头上会产生感应电荷或束缚电荷，这些电荷又产生电场，与被测静电场迭加起来，使被测电场产生显著的畸变。如果直接测量，也会因探极引入改变原电场的分布，即使探测出来也不是原电场分布。另外因为静电场中没有运动电荷，也就没
有电流，不能使磁电式电表发生偏转，故不能直接用电压表法去测量静电场的电势分布。因
此，实际测量中采用间接的测量方法（即模拟法）来测出静电场的分布。
二、模拟原理
静止电荷在其周围空间激发的电场称为静电场，对静电场分布的描述可以用电场强度
矢量E和电势U来描述，也可以形象地用电场线和等势线（等势面）来描述。由于电场线与等势线（等势面）存在永远正交的关系，只要能够设法描绘出电场中的等势线（等势面）分布，就可以方便的描绘出电场的电场线分布图。再则标量在计算和测量方面比矢量要简单
得多，所以一般都采用从对电势描绘到对电场强度矢量的描绘。
所谓模拟法就是用一种易于实现、便于测量的物理状态或过程去代替另一种不易实现、不便测量的状态或过程。
为了克服直接测量静电场的困难，将带电体放到电介质里，维持带电体之间的电势差（电压）不变，介质里便会有恒定不变的电流，这样就可以直接用电压表测量介质中各点的电势
值（相对于另一电极的电压），再根据电势变化的最大方向计算出电场强度。理论和实践证明，导电介质中恒定电流建立的电场（稳恒电流场）与静电场的规律完全相似，故用电流场
去模拟静电场。
静电场和稳恒电流场尽管是两种不同的场，前者是静止电荷产生的，后者是运动电荷产
生的，但都可以用电势和场强进行描述，且有 E二-grad U。
在无源区：
静电场服从的规律：
<ii E d S =0 ■ E d I = 0
s L
稳恒电流场服从的规律：
:J d S 二 0 -1J d I 二 0
s L
由此可见，E和J在各自区域中满足相同的数学规律。若稳恒电流场空间内均匀地充满
了电导率为匚的不良导体，不良导体内的电场强度 E和电流密度矢量J有关，遵守欧姆定律：
J - ； E
静电场的电力线与等势线和稳恒电流场的电流密度矢量与等势线具有相似的分布，所以
测绘稳恒电流场的电势分布，也就得到了相似静电场的电势分布。
三、模拟实例
在无限大均匀介质中有一半径为 rA的长圆柱导体A和一同轴、内半径为 rB （ rA <rB）
的长圆筒导体B ,带等量异号电荷，其间形成一静电场。设 B接地U B =0，A的电势为U A
利用高斯定理及电势和场强的积分关系，可求得场中任一点 P （离轴线距离为r , rA <r<rB）
的电势为：
In
rB