任意角的三角函数象限符号.ppt

文档介绍：任意角的三角函数象限符号
创设情景兴趣导入
在初中,如何定义直角三角形中锐角三角函数的?
C
B
A

创设情景兴趣导入
y
x
在直角坐标系中如何用坐标表示锐角三角函数?
﹒
﹒
o
诱思探究
﹒
∽
M
O
y
x
P(a,b)
对于确定的角,这三个比值的大小和点在角的终边上的位置是否有关呢?
创设情景兴趣导入
上述定义只限于直角三角形中的锐角,而现在角的定义已经拓广到任意角.
如:
动脑思考探索新知
三角函数
任意角的三角函数的定义:
O
观察当时, 的终边在轴上,
此时终边上任一点的横坐标都等于0,所以

无意义,除此之外,对于确定的角,

个比的前项、后项交换,那么得到另外三个定义.
诱思探究
④比值叫做的余切,记作,则.
⑤比值叫做的正割,记作,则.
⑥比值叫做的余割,记作,则.
我们把正弦、余弦,正切、余切,正割及余割都看成是以角为自变量,以比值为函数值的函数,以上六种函数统称三角函数.
三角函数
动脑思考探索新知
三角函数
正弦函数、余弦函数和正切函数的定义域如下表所示:
三角函数
当角α采用弧度制时,角α的取值集合与实数集R之间具有一一对应的关系,所以三角函数是以实数α为自变量的函数.
说明