切线长定理.ppt

文档介绍：切线长定理
-----切线长定理
认知准备
问题1、经过平面上一个已知点,作已知圆的切线会有怎样的情形?
·O
·O
·O
P ·
P·
P·
A
问题2、经过圆外一点P,如何作已知⊙O的
切线?
O
。
A
B
P
认知准备
思考:假设切线PA已作出,A为切点,则∠OAP=90°,连接OP,可知A在怎样的圆上?
问题2、经过圆外一点P,如何作已知⊙O的
切线?
过⊙O外一点作⊙O的切线
O
·
P
A
B
O
一、切线长定义
经过圆外一点做圆的切线,这点和切点之间的线段的长叫做这点到圆的切线长。
·
O
P
A
B
定理形成
切线与切线长的区别与联系:
(1)切线是一条与圆相切的直线;
(2)切线长是指切线上某一点与切点间的线段的长。
若从⊙O外的一点引两条切线PA,PB,切点分别是A、B,连结OA、OB、OP,你能发现什么结论?并证明你所发现的结论。
A
P
O
。
B
PA = PB
证明:∵PA,PB与⊙O相切,点A,B是切点
∴OA⊥PA,OB⊥PB 即∠OAP=∠OBP=90°
∵ OA=OB,OP=OP
∴Rt△AOP≌Rt△BOP(HL)
∴ PA = PB
试用文字语言叙述你所发现的结论
PA、PB分别切⊙O于A、B
PA = PB
过圆外一点作圆的两条切线长相等
二、切线长定理
A
P
O
。
B
几何语言:
反思:切线长定理为证明线段相等提供了新的方法
已知:
求证:
如图,P为⊙ O外一点,PA、PB为⊙ O的切线,A、B为切点,连结PO
切线长定理过圆外一点作圆的两条切线长相等
O
B
P
·
·
A
·
1、判断
(1)过任意一点总可以作圆的两条切线( )
(2)从圆外一点引圆的两条切线,它们的长相等。
练****br/>2、如图PA、PB切圆于A、B两点, 连结PO,则度。
P
B
O
A
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