利用导数求函数单调区间.ppt

文档介绍：利用导数求函数单调区间
1. 讲出导数的几何意义:
知识回顾
曲线在点处的切线的斜率k=______
、减函数的定义.
3. 练习: 证明函数在R上是减函数。
定义法证明的步骤:
(1) 画出函数的图象,并找出其增、减区间。
问题:
(2) 观察在增、减区间内切线斜率分别满足什么条件?
一般地,设函数y=f(x) 在某个区间内有导数,
如果在这个区间内>0,那么y=f(x) 在这个区间内为增函数;
如果在这个区间内<0,那么y=f(x) 在这个区间内为减函数;
如果在这个区间内=0,那么y=f(x) 在这个区间内为常数函数。
归纳:
如果在这个区间内 0,(当且仅当在某一点时取到)
那么y=f(x) 在这个区间内也是增函数;
如果在这个区间内 0,(当且仅当在某一点时取到)
那么y=f(x) 在这个区间内也是减函数;
例题:
.
2. 求函数的单调区间.
4. 求函数的递减区间.
3. 求证:函数在R上是减函数.
图象
导数法求多项式函数的单调区间, 其步骤:
小结
①求定义域;
②求
④确定单调区间.
③解不等式或
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