文档介绍：关于对数函数的定义域值域定点
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(4)当时, (4)当时,
当时, 当时,
(4)当时, (4) 当时
当时, 当时
(5)单调递增
(5) 单调递减
(5) 单调递增
(5) 单调递减
底数互为倒数的两指数函数图像关于y轴对称
底数互为倒数的两对数函数图像关于x轴对称
在第一象限内,越靠近x轴底数越大
在第一象限内,越靠近y轴底数越小
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探究一:定义域问题
例一:求下列函数的定义域,
1) 2)
3) 4)
5) 6)
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归纳总结:求函数定义域时应注意几点问题:
1)若函数解析式中含有分母,则分母不能为0;
2)若函数解析式中含有偶次根式,要注意偶次根式下非负;
3)0的0次幂和0的负指数次幂没有意义;
4)若函数解析式中含有对数式,要注意对数的真数大于0,底数大于0且不等于1.
求函数的定义域其实质就是解不等式或者不等式组的过程。
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探究二:对数类函数的值域问题:
例1:求定义在上的值域。
例2:已知, 在区间上的最大值比
最小值大 1,求a值
例3:求函数的值域。
例4:求定义在的值域。
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探究3:函数过定点的问题
例1:函数的图像过定点___________________?
例2:函数的图像过定点_____________, 过定
点____________? 的呢?
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归纳总结:
;
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,即无论参数的值如何变化,函数图像均过其点。
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