导数的运算法则.ppt

文档介绍：导数的运算法则74386
基本初等函数的导数公式
(1)若f(x)=c(c为常数),则f′(x)= ;
(2)若f(x)=xa(a∈Q*),则f′(x)= ;
(3)若f(x)=sin x,则f′(x)= ;
(4)若f(x)=cos x,则f′(x)= ________;
0
axa-1
cos x
-sin x
(5)若f(x)=ax,则f′(x)= ;
(6)若f(x)=ex,则f′(x)= ;
(7)若f(x)=logax,则f′(x)= ;
(8)若f(x)=ln x,则f′(x)= .
axln a
ex
观察下图你能作出判断吗?
h(x)
=
f(x) + g(x)
=
?
+
求导
求导
本节课我们就主要解决这一问题
、差、积、商的求导法则.(重点)

问题. (难点)
.
(难点)
探究点1 导数的运算法则:
法则1: 两个函数和(差)的导数,等于这两个函数
导数的和(差),即
法则2:两个函数的积的导数,等于第一个函数的导
数乘第二个函数,加上第一个函数乘第二个函数的
导数,即:
法则3:两个函数的商的导数,等于第一个函数的
导数乘第二个函数,减去第一个函数乘第二个函
数的导数,:
由法则2:
例1 求函数y=x3-2x+3的导数.
解:y=(x3-2x+3)=(x3)-(2x)+(3)=3x2-2
所以,所求函数的导数是y=3x2-2
函数求导的基本步骤:
(1)分析函数的结构和特征;
(2)选择恰当的求导法则和导数公式;
(3)整理得到结果.
【特别提醒】
求下列函数的导数:
答案:
【变式训练】