文档介绍：关于平面向量的数量积与运算律
第一页，本课件共有27页
物理中功的概念
θ
s
F
一个物体在力F 的作用下产生位移s，那么力F 所做的功应当怎样计算？
其中力F 和位移s 是向量，功是数量.
是F的方向 与s的方向 的夹角。
新课引入
第二页，本课件共有27页
先看一个概念-----向量的夹角
O
A
B
a
b
O
A
B
b
a
当 ，
O
A
B
b
a
当 ，
O
A
B
a
b
当 ，
记作
已知
a 与b 同向；
a 与b 反向；
a 与b 垂直.
第三页，本课件共有27页
练****一：
在 中，找出下列向量的夹角：
A
B
C
(1)
(2)
(3)
第四页，本课件共有27页
平面向量的数量积的定义
（1）两向量的数量积是一个数量，而不是向量，符号由夹角决定.
（3） 在运用数量积公式解题时，一定要注意两向量夹角的范围是 [ 0°，180°]．
（2）两个向量的数量积是两个向量之间的一种乘法，它与
数的乘法是有区别的， a · b不能写成 a×b 或 ab .
说明：
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第六页，本课件共有27页
例题1：求下列向量的内积
第七页，本课件共有27页
平面向量数量积的性质：
（1）e · a=a · e=| a | cos
（2）a⊥b a · b=0 (判断两向量垂直的依据)
（3）当a 与b 同向时，a · b =| a | · | b |，当a 与b 反向
时， a · b = -| a | · | b | ．
特别地
( a // b a · b=±|a| · |b| )
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数量积的运算律：
⑴交换律：
⑵对数乘的结合律：
⑶分配律：
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