逻辑代数和逻辑函数.ppt

文档介绍：第一章 逻辑代数和逻辑函数
逻辑代数中的公式 、定理
逻辑函数及其化简
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基本和复合逻辑关系及其描述
与、或、非逻辑关系
复合逻辑关系
逻辑关系的描述
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一、与、或、非逻辑关系
灯和开关

• 关系 与 或 非
• 电路符号


• 运算符 • +
• 运算 乘 加 求反
￣
A
B
Z
+
A
Z
A
B
Z
A
B
Z
×
A
B
Z
×
A
Z
×
￣
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二、复合逻辑关系
与、或、非、与非、或非、与或非、异或、同或
常用符号、国标、国际通用符号
逻辑关系
与 或 非 与非 或非 与或非 异或 同或
常用符号
国家标准
国 际
+
&
≥1
1
1
+
+
&
≥1
&
≥1
=1
=
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三、逻辑关系的描述
逻辑符号 真值表
逻辑表达式
Y(ABC)=AB+BC
A B C
Y
0 0 0
0 0 1
0 1 0
0 1 1
1 0 0
1 0 1
1 1 0
1 1 1
0
0
0
1
0
0
1
1
A
+
B
Y
C
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基本公式、常用公式、基本定理
一、基本公式（17个）
1. A+0=A A•1=A
2 A+ 1 =1 A•0=0
3.
4. A+B=B+A A•B=B•A
5. A+(B+C)=(A+B)+C A•(B•C)=(A•B)•C
6. A(B+C)=AB+AC A+BC=(A+B)(A+C)
7.
8.
9. (摩根定理)
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(5个)
1.
2.
3.
4.
5.
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三、基本定理
1. 反演定理
若对逻辑函数F同时进行下述六种变换
且保持原函数先后运算顺序不变,则所得函即为原函数F的反函数,记为 。 为函数中的原变量和反变量。
注意：变换过程中不是一个变量上的反号应保持不变。
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例:

按反演定理得
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若对逻辑函数F进行下述四种变换
且保持原函数先后运算的顺序不变,则所得函数即为原函数F的对偶函数,记为 。
按对偶规则，有
上例函数 的对偶函数为
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