大一线性代数复习题.doc

文档介绍：《线性代数》复****题
1、设,则=______________.
2、设,则=______________.
3、(1)已知四阶行列式中第一行元素依次为它们的代数余子式依次分别为则=________.
(2) (1)已知四阶行列式中第一行元素依次为它们的余子式依次分别为则=________.
4、已知,则__________.
5、齐次线性方程组的解空间的维数为___________.
6、设为3阶方阵,为的伴随矩阵,且,而则_______ .
7、设,且,则=_____________.
8、已知3阶方阵与,可逆且满足则
9、设为同阶方阵,为实数,判断下列命题是否正确:
(1) ;
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)若,则
(7)
(8)若可逆,则
10、设n阶方阵满足则必有
A. B.
C. D.
11、设,,,,
则下列命题正确的是
(1).α1,、α2、α3线性无关;
(2).α3可由α1、α2线性表示;
(3).α1可由α2、α3线性表示;
(4).α1、α2、α3的秩等于3;
(5).可由线性表示;
(6).可由线性表示
12、若阶方阵与等价,下列说法是否正确,说明理由.
(1).;
(2).;
(3).;
(4). 列向量组的秩等于列向量组的秩;
(5)行向量组的秩等于列向量组的秩.
13、计算行列式.
14、已知,求.
15、求齐次线性方程组
的基础解系与通解.
16、已知向量组A:,,,求:
(1) 求此向量组的一个极大无关组,并指出A的秩;
(2) 把不是极大无关组的向量用极大无关组线性表示.
17、设向量组
(1)当满足什么条件时,不能由线性表示;
(2)当满足什么条件时,能由线性表示,且表达式唯一?写出表达式;
(3)当满足什么条件时,能由线性表示,且表达式不唯一?写出表达式。
18、设. 证明