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数学概念教学是数学教学的重要组成部分,因为数学概念是进行判断、推理的基础,清晰的概念是正确思维的前提。但是,初中学生由于其抽象思维能力的欠缺,数学概念难以掌握。在数学概念教学的过程中,教师应该避免传统的照本宣科式教学、积极创新,让学生在新颖的教学模式和情境下发展思维,更有效率和质量的完成学****任务。笔者结合自己多年初中数学教学的实践,通过不断的试验和对比,总结了一些行之有效的概念教学的经验与读者交流。
一、由生活实例导入,让概念课不再乏味
教育心理学的相关研究表明,学生学****的内容和自己所处的生活背景越贴近,学生对知识接受的自信心就越高,学****效果也越明显。在以往的传统的关于概念的教学中,教师往往照本宣科,学生的学****兴趣提不起来,这样的学****效果无疑大打折扣。因此,在初中数学的概念教学中,适时地以生活背景作为切入点是实现课堂生活化和趣味化的有效手段。
笔者在教授关于有理数的加减法知识时,以生活中的情景逐步地引入。师:在前面章节的学****中我们已经知道――数的概念发展产生于实际的需要。为了表示具有相反意义的量,引进了负数和正数,数也由此扩大为有理数。现在老师问大家一个问题,在讲台上,我以讲桌的正中间为起点,先向左走5步,又向右走5步,有谁知道现在我离起点有几步? 生:在起点。生:假设向左走三步可记为+5,向右走三步记为-5,(+5)+(-5)=0。师:很好,老师再问同学们,有理数都可以放在什么图形上?生:数轴。师:非常正确。现在我们就利用数轴来研究有理数的加法运算。现在,大家在练****本上画一个数轴,以原点为起点,规定向左为正方向,向右为负方向。大家按照我的提示动手在数轴上移动,想这样几个问题:(1)先向右运动5个单位,再向右移1个单位。一共向右移几个单位?生:6个。师:所以(-5)+(-1)=-6师:很好。从原点出发,先向左移4个单位,再向右移2个单位。此时在原点的什么位置? 生:在原点左侧2个单位。师:所以(+4)+(-2)=2师:现在大家利用刚才的几个式子,试着总结有理数的加法法则,并再仿照刚才的例子在数轴上加以验证。教师在让学生充分表达后,帮助学生把他们总结出的法则规范化即可。这时教师便出示有理数的加法法则,让学生进一步熟悉法则,在学生感兴趣的环境下来记忆法则,收效很是不错。
二、注重学生参与,寓教于学式的探究性学****br/> 兴趣是积极探究某种事物可进行某种活动的倾向。学****兴趣则是学生对学****活动或学****对象的一种力求认识或趋近的倾向,它在学生的学****活动中起着十分重要的作用。在数学概念的学****中,教师可以引导学生参与到学****的过程中,发现学****的乐趣。
在教授“多边形内角和”时先设疑:从三角形内角和是180°,四边形内角和是360°,你能猜出五边形内角和是多少?六边形内角和是多少?n边形内角和是多少?交流:三角形内角和为180°,四边形内角和为360°即2×180°,五边形内角和为3×180°,六边形内角和为4×180°。归纳:n边形内角和为(n-2)180°。然后引导学生用两种不同方法给予证明。再如,在讲解直线的概念时,可先考问学生:你能画一条完整的直线吗?大部分学生会好奇地想:一条直线谁不会画?直到教师指出直线是无限延伸的,是画不完的时候,学生才顿时大悟:原来一条直线并不简单,同时也明白了理解直线概念的重要性,从而产生了进一步学****的兴趣。另外,还有一些学生认为概念定义比较简单,引不起足够的重视,因此,在解题过程中就出现了各种错误。
再如:下列从左边到右边的变形是因式分解的是:( )①6a2b=2a2?3b,②x2-3x-4=x(x-3)-4,③(a+b)2=a2+2ab+b2,④-a2+1=(1+a)(1-a)。这是一道运用因式分解的概念进行选择的题目。很多学生错误地选择了①,其原因是学生只肤浅地认为分解因式就是把代数式分解为几个整式的乘积,而忽视了概念的前提条件是将一个多项式因式分解。这样通过设疑引起学生兴趣,使学生思维活跃,并通过讨论归纳,培养了学生运用归纳的方法探求规律的能力。这样,就通过不断地启示和提问,让学生自己在参与和探究的气氛下收获了新的概念和知识。
三、及时归纳,综合联系,形成概念体系