文档介绍：《整式的加减》复****课
例1 做大小两个长方体纸盒,尺寸如下(单位:cm):
(1)做这两个纸盒共用料多少平方厘米?
(2)做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米?
我能行
解:小纸盒的表面积是2ab+2bc+2ca平方厘米,
大纸盒的表面积是6ab+8bc+6ca平方厘米
(1)做这两个纸盒共用料:单位(cm2)
(2)做大纸盒比做小纸盒多用料:单位(cm2)
(2ab+2bc+2ca)+( 6ab+8bc+6ca)
=2ab+2bc+2ca+6ab+8bc+6ca
=8ab+10bc+8ca
(6ab+8bc+6ca)- (2ab+2bc+2ca)
= 6ab+8bc+6ca- 2ab+2bc+2ca
=4ab+6bc+4ac
知识结构:
整式的加减
整式的计算
整式的应用
单项式
多项式
系数
次数
项,项数,常数项,最高次项
次数
同类项与合并同类项
去括号
化简求值
用字母来表示生活中的量
整式
1,单项式的定义
例1,下列各式子中,是单项式的有______________(填序号)
①、②、④、⑦
注意:1,单个的字母或数字也是单项式;
2,用加减号把数字或字母连接在一起
的式子不是单项式;
3,只用乘号把数字或字母连接在一起
的式子仍是单项式;
4,当式子中出现分母时,要留意分母里有
没有字母,有字母的就不是整式,如
果分母没有字母的仍有可能是整式
(注:“π”当作数字,而不是字母)
2,单项式的系数与次数
例2 指出下列单项式的系数和次数;
注意:1,字母的系数“1”可以省略的,但不代表没有数(次数也是同样道理);
2有分母的单项式,分母中的数字也是单项式系数的一部分;
3,注意“π”不是字母,而是数字,属于系数的部分;
4,计算次数的时候并不是简单的见到指数就相加,注意单项式的次数指的是字母的指数和;
2,单项式的系数与次数
例3. 单项式m2n2的系数是_____,次数是_____, m2n2是____次单项式.
1
4
4
2yb+1是关于x、y的五次单项式,且系数为-1/2,则a=____,b=____.
1/2
2
3,书写格式
例5 下列各个式子中,书写格式正确的是( )
1、代数式中用到乘法时,若是数字与数字乘,要用“×”
若是数字与字母乘,乘号通常写成”.”或省略不写,如
3×y应写成3·y或3y,且数字与字母相乘时,字母与
字母相乘,乘号通常写成“·”或省略不写。
2、带分数与字母相乘,要写成假分数
3、代数式中出现除法运算时,一般用分数写,即用分数
线代替除号。
4、系数一般写在字母的前面,且系数“1”往往会省略;
F
4,多项式的项数与次数
例6 下列多项式次数为3的是( )
C
例4 请说出下列各多项式是几次几项式,并写出多项式的最高次项和常数项;
注意(1)多项式的次数不是所有项的次数的和,而是它的最高
次项次数;
(2)多项式的每一项都包含它前面的符号;
(3)再强调一次, “π”当作数字,而不是字母
指出下列代数式中哪些是单项式?哪些是多项式?哪些是整式?
[例1]
评析:本题需应用单项式、多项式、整式的意义来解答。单项式只含有“乘积”运算;多项式必须含有加法或减法运算。不论单项式还是多项式,分母中都不能含有字母。
解:
单项式有:
多项式有:
整式有: