文档介绍：一、一次性收付款项的终值和现值
（-）单利终值和现值
（二）复利终值和现值
二、非一次性收付款项（年金）的终值、现值
•普通年金 •即付年金
0 12 3 4
现值
复利终值与现值的计算
•递延年金 •永续年金
终值 n
折现率i
复利终值F=P (F/P, i, n)
复利现值P=F (P/F, i, n)
复利终值系数和复利现值系数互为倒数关系
普通年金
普通年金的终值
年偿债基金
F=A (F/A,
i, n)
系数互为倒数关系
(1)
(2)
A=F (A/F, i, n)
(3)
(4)
普通年金的现值
年回收额
P=A (P/A,
i, n)
系数互为倒数关系
A=P (A/P,
i, n)
即付年金
(1)即付年金的终值
(2)即付年金的现值
F=A【(F/A, i, n+1) -1]
F=A (F/A, i, n) * (1 + i)
P=A【(P/A, i, n-1) +1]
P=A (P/A, i, n) * (1 + i)
递延年金
1、递延年金的终值
与递延期无关，只与年金共支付了多少期有关，计算 方法与普通年金相同。
2、递延年金的现值
递延年金的现值可用三种方法来计算。
永续年金没有终止的时间，即没有终值。
永续年金的现值P=A/i
铮殊情况资金时间价值的计算
F=P (F/P, i, n)
288=200 x (F/P, i, 3)
= (F/P, i, 3)
铮殊情况资金时间价值的计算
F=P (F/P, i, n)
288=200 x (F/P, i, 3)
= (F/P, i, 3)
(-)内插法
(二)名义利率和实际利率
柠殊情况资金时间价值的计算
(-)内插法
已知P, F, n,求i或：已知A, P (F) , n,求i 例如：计算i=?
0 12 3
P=200万 F=288万
P=A (P/A, 10%, n)
8000=2000 X (P/A, 10%, r )
4= (P/A, 10%, n)
P=A (P/A, 10%, n)
8000=2000 X (P/A, 10%, r )
4= (P/A, 10%, n)
P=A (P/A, i, 9)
20000=4000 X (P/A, i, 9)
5= (P/A, i, 9)
(-)内插法一复利计算
= (F/P, i, 3)
B=
b2 t
内插法公式见教材
(-)内插法一年金计算
已知P (F ) , A, n,求i
例如：老张年初借款20000元，每年年末还本付息额 为4000元，连续9年付清。计算借款利率？
2345 6 7 8 9
借款20000
P=A (P/A, 10%, n)
8000=2000 X (P/A, 10%, r )
4= (P/A, 10%, n)
P=A (P/A, 10%, n)
8000=2000 X (P/A, 10%, r )
4= (P/A, 10%, n)
P=A (P/A, i, 9)
20000=4000 X (P/A, i, 9)
5= (P/A, i, 9)
（一）内插法一年金计算
B=5
B1= B2=
t t
i[ =12% i2=14%
i=%
某企业计划购买设备一台，甲设备比乙设备价格贵8000元，但 每年的使用费低2000元，问：若该企业折现率为10%,甲设备 使用寿命为多少年时，才应购买甲设备？
2 2 2 2 2
8000 ， 1°%
P=A (P/A, 10%, n)
8000=2000 X (P/A, 10%, r )
4= (P/A, 10%, n)
P=A (P/A, 10%, n)
8000=2000 X (P/A, 10%, r )
4= (P/A, 10%, n)
P=A (P/A, i, 9)
20000=4000 X (P/A, i, 9)
5= (P/A, i, 9)
B=4
(―)名义利率和实际利率
：
年利率二年利息/本金
名义利率：每年计算一次复利情况下的年利率。
实际利率：按照短