文档介绍：反比例函数图像
和性质的应用
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【学****目标】
1．知识与能力目标：进一步提高从函数图形象中获得信息的能力，探索并掌握反比例函数的性质。
2．过程与方法目标：
（1）.经历用反比例函数的图象和性质解决数学问题的过程；
（2）.进一步体会分类讨论思想特别是数形结合思想的运用；
（3）.学会与他人合作，并能与他人交流思想；
3．情感态度价值观目标：让学生能积极参与数学学****活动，注意多于同伴交流看法；在参与数学活动的过程中 ，对数学有好奇心和求知欲，体会探索、创新的乐趣，养成乐于探索的****惯，体验数学学****活动中充满探索与创造．
【学****重点】理解并掌握反比例函数的图象和性质，并能利用它们解决一些综合问题
【学****难点】利用反比例函数的图象和性质，
并能利用它们解决一些综合问题
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【自主学****基础过关】
复****巩固
1、反比例函数 的图象经过点A（-3，2），则次反比例函数的解析式为 ____ 。
区别于一次函数 类似正比例函数 ，反比例函数中只有 个待定系数k，只需 组x,y的对应值即可确定反比例函数的解析式。
2、 的图像叫 ，图像位于 象限，在每一象限内，当x增大时，则y .
1
1
双曲线
二、四
随x的增大而 增大
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问题导入
已知（2，5）在反比例函数y= 的图像上，
判断点（-5，-2）是否也在此图像上。”题中的“？”是被一个同学不小心擦掉的一个数字，请你分析一下“？”代表什么数，并解答此题目。
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任意一组变量的乘积是一个定值,即xy=k
三角形 面积 长方形的面积
面积不变性
︳m n︱ ＝︳K︱
P
A
o
y
x
x
y
o
M
N
p
（m,n）
（m,n）
你能证明吗？
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,点P是反比例函数 图象上的一点,PD⊥△POD的面积为 .
,点P是反比例函数图象上的一点,过点P分别向x轴、y轴作垂线,若阴影部分面积为3,则这个反比例函数的关系式是 .
P
D
o
y
x
x
y
o
M
N
p
2
练一练
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A. S1＞S2
B．S1<S2
C．S1=S2
D．S1与S2的大小关系不能确定
c
如图，A、C是函数 的图象上的任意两点，过A作x轴的垂线，垂足为B，过C作y轴的垂线，垂足为D，记RtΔAOB的面积为S1，RtΔCOD的面积为S2,则（ ）
S1
S2
3、
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拓展:
4、在直角坐标系中,直线y=x+m-1与双曲线 在第一象限交于点A，与x轴交于点C，AB垂直于x轴，垂足为B，且S△AOB=2
（1）求m的值；
（2）求△ABC的面积。
y
x
O
A
B
C
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相交于A、B两点．过 A作x轴的垂线、过B
作y轴的垂线，垂足分别为D、C，设梯形ABCD的
面积为S，则 ( )
A．S＝6 B．S=3
C．2<S<3 D．3<S<6.
5. 如图，正比例函数 与反比例函数
x
y
A
B
C
D
O
B
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变1:如图,A、B是函数y= 的图象上关于原点对称 的任意两点，AC∥y轴，BC∥x轴，则△ABC的面积S为（ ）
A）1 B）2
C）S>2 D)1<S<2
A
B
C
O
x
y
B
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