文档介绍：. .
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高中数学知识点总结
第一章——集合与简易逻辑
集合——知识点归纳
定义：一组对象的全体形成一个集合
特征：确定性、互异性、无序性
表示法：列举法{1,2,3,…}、描述法{x|P}韦恩图
分类：有限集、无限集
数集：自然数集N、整数集Z、有理数集Q、实数集R、正整数集N、空集φ
关系：属于∈、不属于、包含于(或)、真包含于、集合相等＝
运算：交运算A∩B＝{x|x∈A且x∈B}；
并运算A∪B＝{x|x∈A或x∈B};
补运算＝{x|xA且x∈U}，U为全集
性质：AA； φA； 假设AB，BC，那么AC；
A∩A＝A∪A＝A； A∩φ＝φ；A∪φ＝A；
A∩B＝AA∪B＝BAB；
A∩CA＝φ； A∪CA＝I；C( CA)＝A；
C(AB)＝(CA)∩(CB)
方法：韦恩示意图, 数轴分析
注意：① 区别∈与、与、a与{a}、φ与{φ}、{(1,2)}与{1,2}； ② AB时，A有两种情况：A＝φ与A≠φ
③假设集合A中有n个元素，那么集合A的所有不同的子集个数为，所有真子集的个数是-1, 所有非空真子集的个数是
④区分集合中元素的形式：如；；；；；；
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⑤空集是指不含任何元素的集合、和的区别；0与三者间的关系空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集条件为，在讨论的时候不要遗忘了的情况
⑥符号"〞是表示元素与集合之间关系的，立体几何中的表达 点与直线〔面〕的关系 ；符号"〞是表示集合与集合之间关系的，立体几何中的表达 面与直线(面)的关系
绝对值不等式——知识点归纳
1绝对值不等式
与型不等式与型不等式的解法与解集：
不等式的解集是;
不等式的解集是
不等式的解集为 ;
不等式的解集为
2解一元一次不等式
①②
3韦达定理：
方程〔〕的二实根为、，
那么且
①两个正根，那么需满足，
②两个负根，那么需满足，
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③一正根和一负根，那么需满足
4．一元二次不等式的解法步骤
对于一元二次不等式，设相应的一元二次方程的两根为，，那么不等式的解的各种情况如下表：
二次函数
〔〕的图象
一元二次方程
有两相异实根
有两相等实根
无实根
R
方程的根→函数草图→观察得解，对于的情况可以化为的情况解决
注意：含参数的不等式ax＋bx＋c>0恒成立问题含参不等式ax＋bx＋c>0的解集是R；其解答分a＝0(验证bx＋c>0是否恒成立)、a≠0〔a<0且△<0〕两种情况
简易逻辑——知识点归纳
命题可以判断真假的语句；
逻辑联结词或、且、非；
简单命题不含逻辑联结词的命题；
复合命题由简单命题与逻辑联结词构成的命题
三种形式p或q、p且q、非p
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真假判断p或q，同假为假，否那么为真；
p且q，同真为真, 否那么为假；
非p，真假相反
原命题假设p那么q；逆命题假设q那么p；否命题假设p那么q；逆否命题假设q那么p；互为逆否的两个命题是等价的
反证法步骤假设结论不成立→推出矛盾→假设不成立
充要条件条件p成立结论q成立，那么称条件p是结论q的充分条件，
结论q成立条件p成立，那么称条件p是结论q的必要条件，
条件p成立结论q成立，那么称条件p是结论q的充要条件，
第二章——函数
函数定义——知识点归纳
1函数的定义：设A、B是非空的数集，如果按某个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f〔x〕和它对应，那么就称f:A→B为从集合A到集合B的一个函数，记作y=f〔x〕，x∈A，其中x叫做自变量x的取值围A叫做函数的定义域；与x的值相对应的y的值叫做函数值，函数值的集合{f〔x〕|x∈A}叫做函数的值域
2两个函数的相等：函数的定义含有三个要素，即定义域A、值域C和对应法那么f当函数的定义域