线面垂直的定义和判定.ppt

文档介绍：同学们，经过几天的努力学****你的身心可能有些疲惫，好想歇息一会儿，有句话说的好，很多事情不是有了希望才坚持，而是坚持了才有希望。同学们因为你的坚持又向理想迈进了一步，拿出我们饱满的热情迎接新的一课！！
努 力 加 油
空间中的垂直关系——线面垂直
海岳中学 李富政
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学****目标：
一、理解直线与平面垂直的定义和性质；
二、能通过动手试验，归纳和掌握直线与平面垂直的判定定理并学会简单应用。
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一、空间两条直线垂直
如果两条直线相交于一点或经过平移后相交于一点，并且交角为直角，则称这两条直线互相垂直。
A
B’
C’
C
B
A’
D’
D
A’A┴ AB
C’C┴ AB
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A
B
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二、直线与平面垂直
A
B
1、定义：如果一条直线AB和一个平面α相交于一点O，并且和这个平面内过交点O的任何直线都垂直，我们就说这条直线和这个平面垂直。
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直线和平面垂直的定义

A
平面的垂线
直线的垂面
垂足
这条直线叫做平面的垂线，这个平面叫做直线的垂面。
交点叫做垂足,垂线上一点到垂足间的线段,叫做这个点到这个平面的垂线段,垂线段的长度叫做这个点到平面的距离。
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
L
P
直线和平面垂直的画法
记作：L⊥ 
通常把直线画成和表示平面的平行四边形的一边垂直。
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C
B
A
O
平面内任意一条直线
AO
⊥
在平面内不经过O点的任意直线和垂线什么关系？
B1
C1
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3、线面垂直的性质：
如果一条直线垂直于一个平面，那么它就和平面内的任意一条直线垂直。
符号语言表示：

b
此性质经常用来证明线线垂直,特别是异面垂直
a
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