文档介绍：概率论与数理统计内容归纳(复****概率部分第一章( ) ( ) ( ) ( ) P A B P A P B P AB ? ??? 1. 各种概率公式( ) ( ) ( ) P AB P A P AB ? ?加法公式: 减法公式: 条件概率公式: 乘法公式: ( ) ( | ) ( ) P AB P A B P B ?( ) ( ) ( | ) ( ) ( | ) P AB P B P A B or P A P B A ? ?概念: 1)随机事件的互斥 2 )随机事件的独立概率部分第一章 1 ( ) ( ) ( | ) m i i i P B P A P B A ??? 1. 各种概率公式全概率公式: 贝叶斯公式: 1 ( ) ( ) ( | ) ( | ) ( ) ( ) ( | ) i i i im j j j P AB P A P B A P A B P B P A P B A ?? ??二项概率公式:(二项分布) 2. 古典概率 1 )分配模型; 2) 不放回地取球模型; 第二章 1. 分布函数 F(x) 的定义: 2. 分布律: p i =P{ X = a i}密度函数: f(x)p i或f(x)与 F(x)之间的关系。}{)(xXPxF????????????????du uf aXPxF x xa i i)( }{)( F(x) 的性质: (1) 非负性; (2)F(- ∞) =0 , F(∞) =1 ; (3) 单调递增性; (4) 右连续性(1) (2) { } ( ) ( ) ( ) ba P a X b f u du F b F a ? ??? ?? 3. 计算概率方法第二章 4. 常见分布 X ~ B(n, p) X~P( λ) X~Ge(p) X~U[a,b] X~ Γ[1, λ] X~N( μ,σ 2)),(,2 1)( 0,)( , 1)( ,... 2,1,)1(}{ ,... 2,1,0,! }{ ,..., 2,1,0,)1(}{2 22 )( 1 ?????????????????????????????xexf xexf bxaab xf kppkXP kek kXP nkppCkXPx x k k knkkn???????? EX DX np npq λλ 1/p q/p2 (a+b)/2 (b-a)2/12 1/ λ (1/ λ)2 μσ2第二章 5. 已知 X的分布,求 Y=g(X) 的分布 1 ( ) | '( ) | ( ( )), ( ) ( ) Y X f y h y f h y x h y g y ?? ??' (1) ( ) { } { ( ) } (2) ( ) ( ) Y Y Y F y P Y y P g X y f y F y ? ????或第三章 1. 分布函数 F(x,y) 的定义及性质 2. 分布律: pij=P{ X = ai ,Y=bj} 密度函数: f(x,y) 3. 求边缘分布或密度函数;判断独立性。( ) ( , ) , ( ) ( , ) X Y f x f x y dy f y f x y dx ?? ???? ??? ?? ????? 11 1, 2, 1, 2, i ij i j j ij i i p p P X a i p p P Y b j ????? ???? ???????????????, i j i j P X a Y b P X a P Y b ? ?????( , ) ( ) ( ) X Y f x y f x f y ? ?第三章 4. 已知(X,Y)