文档介绍：人教版高中数学必修一第三章函数的应用知识点总结[知识点总结]2
人教版高中数学必修一第三章函数的应用知识点总结[知识点总结]2
人教版高中数学必修一第三章函数的应用知识点总结[知识点总结]2
人教版高 中数学 必修一 第三章 函数的 使用知 识点总 结【知 识点总 结】人 教版高 中数学 必修一 第三章 函数的 使用知 识点总 结【知 识点归 纳】
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高中数学必修一第三章函数的使用知识点总结
一、方程的根与函数的零点
1、函数零点 的观点：关于函数 y=f(x), 使 f(x)=0 的实数 x 叫做函数的零点。（实
质上是函数 y=f(x) 与 x 轴交点的横坐标）
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2、函数零点的意义 ：方程 f(x)=0 有实数根? 函数 y=f(x) 的图象与 x 轴有交点
? 函数 y=f(x) 有零点
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3、零点定理 ：函数 y=f(x) 在区间[a,b]上的图象是连续不停的，而且有
f(a)f(b)<0,那么函数 y=f(x) 在区间（a,b）起码有一个零点 c，使得 f( c)=0,此时 c
也是方程 f(x)=0 的根。
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4、函数零点的求法 ：求函数 y=f(x) 的零点：
（1） （代数法）求方程 f(x)=0 的实数根；
（2） （几何法）关于不可以用求根公式的方程，能够将它与函数 y=f(x) 的图象
联系起来，并使用函数的性质找出零点．
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5、二次函数的零点： 二次函数 f(x)=ax2+bx+c(a≠0)．
1）△＞0，方程 f(x)=0 有两不等实根，二次函数的图象与 x 轴有两个交点，二
次函数有两个零点．
2）△＝0，方程 f(x)=0 有两相等实根（二重根） ，二次函数的图象与 x 轴有一
个交点，二次函数有一个二重零点或二阶零点．
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3）△＜0，方程 f(x)=0 无实根，二次函数的图象与 x 轴无交点，二次函数无零
点．
二、二分法
1、观点 ：关于在区间 [a,b]上连续不停且 f(a)f(b)<0 的函数 y=f(x), 经过不停地把
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函数 f(x)的零点所在的区间一分为二 ,使区间的两个端点逐渐迫近零点 ,从而获得
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零点近似值的方法叫做二分法。
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2、用二分法求方程近似解的过程:
⑴确立区间[a,b],考证f(a)f(b)<0，给定精准度ε；
⑵求区间