方差分析二析因正交重复测量学习教案.pptx

文档介绍：会计学
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方差分析二析因正交重复(chóngfù)测量
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(shèjì)（factorial design）的ANOVA
是将两个或多个因素的各个(gègè)水平进行排列组合，交叉分组进行试验，检验各因素各水平之间的差异有无统计学意义，而且可以检验因素间的交互作用。——完全交叉分组试验设计
优点：全面均衡、高效。
缺点：工作量大。实验组合数=每个因素(yīn sù)水平数的乘积。如四因素(yīn sù)三水平的实验组合数=34=81。
多因素(yīn sù)多水平的实验可采用正交设计(非全面实验)。
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例 A、B两药治疗12名贫血病人，性别、年龄一致，随机分成(fēn chénɡ)四组，治疗后一个月测得血中红细胞增加数结果如下表，A、B两药的治疗效果如何？两药是否存在交互效应？
A药
B药
用
不用
用


不用


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析因设计资料(zīliào)的特点
2个或以上（处理(chǔlǐ)）因素（factor）(分类变量)， 每个因素有2个或以上水平（level）；
每一组合涉及全部因素，每一因素只有一个水平参与；
每一组合中至少有 2个或以上的观察值；
观测值为定量数据（需满足随机、独立、正态、等方差的ANOVA条件）。
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一、概念(gàiniàn)
因子是指影响试验结果或观察指标的因素(yīn sù)；
因素(yīn sù)的不同状态为水平。
(yīnzǐ)（因素factor）和水平(levels)：
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2. 单独(dāndú)效应（simple effect)：
指其它(qítā)因素固定在一个水平时，余下的一个因素不同水平之间均数的差别。
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2. 单独(dāndú)效应（simple effect)：
指其它因素固定在一个水平时，余下的一个因素不同水平之间均数的差别。
例：用B药水平时，A药的单独效应(xiàoyìng)——
不用B药水平时，A药的单独效应(xiàoyìng)——
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3. 主效应(xiàoyìng)（main effect)：
指在某一因素各水平间的平均差别。与单独效应不同的是，它综合了其它因素各水平与该因素每一水平所有组合的情况。每个因子对观察指标(zhǐbiāo)的作用。有几个因子就应该有几个主效应。
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3. 主效应(xiàoyìng)（main effect)：
指在某一因素各水平间的平均差别。与单独效应不同的是，它综合了其它因素各水平与该因素每一水平所有(suǒyǒu)组合的情况。每个因子对观察指标的作用。有几个因子就应该有几个主效应。
例：A因素的主效应：。即A因素单独效应的平均值。
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4. 交互效应（interaction)：
因素(yīn sù)之间联合对观察指标产生的影响。当某因素(yīn sù)的各单独效应随另一因素(yīn sù)变化而变化时，则称这两个因素(yīn sù)间存在交互效应。
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