文档介绍：§（1） 方程的根与函数的零点
一、教材分析
（一）.内容分析
《方程的根与函数的零点》是人教版《普通高中课程标准实验教科书》A版必修1第三章《函数的应用》第一节《函数与方程》的第一课时，主要内容是函数零点的概念、函数零点与相应方程根的关系，是一节概念课．
（二）．地位分析
函数是中学数学的核心概念，核心的原因之一就在于函数与其他知识具有广泛的联系性，而函数的零点就是其中的一个链结点，它从不同的角度，将数与形，函数与方程有机的联系在一起．
本节课是在学生学习了基本初等函数及其相关性质，具备初步的数形结合的能力基础之上，利用函数图象和性质来判断方程的根的存在性及根的个数，从而掌握函数在某个区间上存在零点的判定方法，为下节“用二分法求方程的近似解”和后续学习奠定基础．
因此本节内容具有承前启后的作用，地位至关重要．
二、学情分析
高一学生已经学习了函数的概念，对初等函数的性质、图像已经有了一个比较系统的认识与理解．特别是对一元二次方程和二次函数在初中的学习中已是一个重点，对这块内容已经有了很深的理解，所以对本节内容刚开始的引入有了很好的铺垫作用，但针对高一学生，刚进人高中不久，学生的动手，动脑能力，以及观察，归纳能力都还没有很全面的基础上，在本节课的学习上还是会遇到较多的困难，所以我在本节课的教学过程中，从学生已有的经验出发，环环紧扣提出问题引起学生对结论追求的愿望，将学生置于主动参与的地位．
1．知识与技能
（1）通过课前练习使学生回顾一元二次方程的解法及有解的条件。
（2）通过探究让学生理解函数零点的概念，了解函数零点与方程根的关系.
（3）由方程的根与函数的零点的探究，培养转化化归思想和数形结合思想.
2．过程与方法
由一元二次方程的根与一元二次函数的图象与x轴的交点情况分析，导入零点的概念，引入方程的根与函数零点的关系，从而培养学生的转化化归思想和探究问题的能力.
3．情感、态度与价值观
在体验零点概念形成过程中，体会事物间相互转化的辨证思想，享受数学问题研究的乐趣.
四、教学重点与难点分析
重点：理解函数零点的概念，掌握函数零点与方程根的求法.
难点：数形结合思想，转化化归思想的培养与应用.
五、教学方法分析
在相对熟悉的问题情境中，通过学生自主探究，.
教学过程
教学环节
教学内容
师生互动
设计意图
课前练习
5
解方程：
1、x–3=0 2、–2x+5=0
3、x2 – 2x –3 = 0
4、x2 – 2x + 1 = 0。
5、x2 – 2x + 3 =0
学生笔算
回忆方程的解法
引入探究
8
1观察下列三组方程与函数
方 程
函 数
x2–2x–3 = 0
y=x2–2x–3
x2–2x+1 = 0
y=x2–2x+1
x2–2x+3 = 0
y=x2–2x+3
利用函数图象探究方程的根与函数图象与x轴的交点之间的关系
对于二次函数y = ax2 + bx + c与二次方程ax2 + bx + c=0，其判别式△= b2 – 4ac
判别
式
方程ax2 + bx + c =