文档介绍：蒙特卡罗方法报告人:康慧莲目录蒙特卡罗方法概述随机数由已知分布的随机抽样什么叫蒙特卡罗方法? ?蒙特卡罗方法又称统计模拟法、随机抽样技术, 是一种随机模拟方法,以概率和统计理论方法为基础的一种计算方法,是使用随机数(或更常见的伪随机数)来解决很多计算问题的方法。将所求解的问题同一定的概率模型相联系,用电子计算机实现统计模拟或抽样,以获得问题的近似解。为象征性地表明这一方法的概率统计特征,故借用赌城蒙特卡罗命名。基本思想?当所求问题的解是某个事件的概率,或者是某个随机变量的数学期望,或者是与概率,数学期望有关的量时,通过某种试验的方法,得出该事件发生的概率,或者该随机变量若干个具体观察值的算术平均值,通过它得到问题的解。 Nrrrr,,,, 321??所要计算的积分看作服从某种分布密度函数为 f(r) 的随机变量 g(r) 的数学期望?通过某种试验,得到 N个观察值?(从分布密度函数 f(r) 中抽取 N个子样),算术平均值为?作为积分的估计值(近似值) ?????? Ni iNrgN g 11 ???? drrfg??rg蒙特卡罗方法的特点?优点: 1能够比较逼真地描述具有随机性质的事物的特点及物理实验过程?2受几何条件限制小?3收敛速度与问题的维数无关?4具有同时计算多个方案与多个未知量的能力?5误差容易确定?6程序结构简单,易于实现?缺点: ?1收敛速度慢?2误差具有概率性?3在粒子输运问题中,计算结果与系统大小有关?在使用蒙特卡罗方法时,要“扬长避短”,只对问题中难以用解析(或数值)方法处理的部分, 使用蒙特卡罗方法计算,对那些能用解析(或数值)方法处理的部分,应当尽量使用解析方法主要应用范围?粒子输运问题( 实验核物理,反应堆物理,高能物理) ?统计物理?典型数学问题?真空技术?激光技术以及医学?生物?探矿什么是随机数? ?在连续型随机变量的分布中,最简单而且最基本的分布是单位均匀分布。由该分布抽取的简单子样称为随机数序列,其中每一个体称为随机数?符号: ?两个特点:独立性,均匀性? 21??,产生随机数?随机数表方法?物理方法