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2015年全国硕士研究生管理类联考综合试题
一、问题求解：第1～15小题。每小题3分，共45分．下列每题给出的A、B、C、D、E五个选项中。只有一项是符合试题要求的．
1．若实数a，6，c满足a∶b∶c=1∶2∶5，且a+b+c=24，则a2+b2+c2=
A．30 B．90 C．120 D．240 E．270
2．某公司共有甲、乙两个部门．如果从甲部门调10人到乙部门，那么乙部门人数是甲部门人数的2倍；如果把乙部门员工的调到甲部门，那么两个部门的人数相等．该公司的总人数为
A．150 B．180 C．200 D．240 E．250
3．设m，n是小于20的质数，满足条件|m－n|=2的{m，n}共有
A．2组 B．3组 C．4组 D．5组 E．6组
4．如图，BC是半圆的直径，且BC=4，∠ABC=30°，则图中阴影部分的面积为
A． B.
C． D．
E．2π－
5．某人驾车从A地赶往B地，前一半路程比计划多用时45分钟，平均速度只有计划的80％．若后一半路程的平均速度为120千米/小时，此人还能按原定时间到达B地．A，B两地的距离为
A．450千米 B．480千米 C．520千米 D．540千米 E．600千米
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6．在某次考试中，甲、乙、丙三个班的平均成绩分别为80，，三个班的学生得分之和为6952．三个班共有学生
A．85名 B．86名 C．87名 D．88名 E．90名
7．有一根圆柱形铁管，，，长度为2米．若将该铁管熔化后浇铸成长方体，则该长方体的体积为(单位：m3；π≈)
A． B． C． D． E．
8．如图，梯形ABCD的上底及下底分别为5，7，E为AC及BD的交点，MN过点E且平行于AD．则MN=
A． B． C． D． E．
9．若直线y=ax及圆(x－a)2+y2=1相切，则a2=
A． B． C． D．
E．
10．设点A(0，2)和B(1，0)．在线段AB上取一点M(x，y)(0<x<1)，则以z，y，为两边长的矩形面积的最大值为
A． B． C． D． E．
11．已知x1，x2是方程x2-ax-1=0的两个实根，则=
A．a2+2 B．a2+1 C．a2-1 D．a2-2 E．a+2
12．某新兴产业在2005年末至2009年末产值的年平均增长率为q，在2009年末至2013年末产值的年平均增长率比前四年下降了40％，(≈
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4)倍，则q的值为
A．30％ B．35％ C：40％ D．45％ E．50％
13．一件工作，甲、乙两人合做需要2天，人工费2 900元；乙、丙两人合做需要4天，人工费2 600元；甲、丙两人合做2天完成了全部工作量的，人工费2 400元．甲单独做该工作需要的时间及人工费分别为
A．3天，3 000元 B．3天，2 850元 C．3天，2 700元
D．4天，3 000元 E．4天，2 900元
14．某次网球比赛的四强对阵为甲对乙、丙对丁，两场比赛的胜者将争夺冠军．选手之间相互获胜的概率如下：
甲
乙
丙
丁
甲获胜概率
乙获胜概率
丙获胜概率
丁获胜概率
甲获得冠军的概率为
A． B． C． D． E．
15．平面上有5条平行直线及另一组n条平行直线垂直．若两组平行直线共构成280个矩形，则n=
A．5 B．6 C．7 D．8 E．9
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二、条件充分性判断：第16～25小题．每小题3分，共30分．要求判断每题给出的条件(1)和条件(2)能否充分支持题干所陈述的结论．A、B、C、D、E五个选项为判断结果．请选择一项符合试题要求的判断．
A．条件(1)充分，但条件(2)不充分；
B．条件(2)充分，但条件(1)不充分；
C．条件(1)和条件(2