空间向量与空间角距离课件.ppt

文档介绍：关于空间向量与空间角距离
第一页，本课件共有46页
第三章　空间向量与立体几何
学****导航
学****目标
．
2．能够利用向量方法解决线线、线面、面面的夹角问题．
3．体会向量法在求空间距离中的作用．
4．体会用空间向量解决立体几何问题的三步曲.
学法指导
空间中的各种角都可以转化为两条直线所成的角，可以通过两个向量的夹角求得，体现了数学中的转化与化归思想．通过本节的学****进一步体会空间向量解决立体几何中的平行、垂直、空间角、距离等问题的三步曲.
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1．空间角及向量求法
角的分类
向量求法
范围
异面直线所成的角
设两异面直线所成的角为θ，它们的方向向量为a，b，则cos θ＝|cos〈a，b〉|＝_____________
________
直线与平面所成的角
设直线l与平面α所成的角为θ,l的方向向量为a,平面α的法向量为n,则sin θ＝____________________
_______
二面角
设二面角α­l­β的平面角为θ,平面α,β的法向量为n1,n2,则|cos θ|＝_________________________
_______
[0，π]
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分类
向量求法
两点距
设A，B为空间中任意两点，则d＝___________
点面距
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1．判断：(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)两异面直线所成的角与两直线的方向向量所成角的范围相同．(　　)
(2)直线与平面所成角就是对应直线的方向向量与平面的法向量所成角．(　　)
(3)直线到平面的距离指直线与平面平行时，直线上任意一点到平面的距离．(　　)
×
×
√
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B
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3．若直线l1的方向向量与l2的方向向量的夹角是150°,则l1与l2这两条异面直线所成的角等于(　　)
A．30° B．150°
C．30°或150° D．以上均错
4．已知空间两点A,B的坐标分别为(1,1,1),(2,2,2),则A,B两点间的距离为________．
A
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求异面直线所成的角
D
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