文档介绍:关于等腰三角形的判定课件
第一页,本课件共有16页
O
A
B
如图,位于海上A、B两处的两艘救生船接到O处遇险船只的报警,当时测得∠A=∠B。如果这两艘救生船以同样的速度同时出发,能不能同时赶到出事地点(不考虑风浪因素)?
问题情境 :
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等腰三角形的判定
第三页,本课件共有16页
把“等腰三角形的两个底角相等”改写成“如果------那么-----”形式。
逆命题:
如果一个三角形有两个角相等,那么这个三角形是等腰三角形.
如果一个三角形是等腰三角形,那么这个三角形的两个底角相等.
它是真命题吗?
第四页,本课件共有16页
A
B
C
D
1
2
已知:如图,在ΔABC中,∠B=∠C。
求证:AB=AC
你还有其他证法吗?
证明:
作∠BAC的平分线AD交BC于点D
则∠1=∠2
在△BAD和△CAD中
如果一个三角形有两个角相等,那么这两
个角所对的边也相等
∠B=∠C
∠1=∠2
AD=AD (公共边)
∴ AB= AC (全等三角形的对应边相等)
∴ △BAD ≌ △CAD (AAS)
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A
B
C
如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等
几何语言:
∵∠B =∠C (已知)
∴ AB=AC(等角对等边)
等腰三角形的判定定理:
(简写成“等角对等边”)。
注意:在同一个三角形中应用哟!
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O
A
B
思考:如图,位于海上A、B两处的两艘救生船接到O处遇险船只的报警,当时测得∠A=∠B。如果这两艘救生船以同样的速度同时出发,能不能同时赶到出事地点(不考虑风浪因素)?
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巩固练****下列两个图形是否是等腰三角形?
750
300
400
400
试一试,我能行
第八页,本课件共有16页
例1:如图,上午10 时,一条船从A处出发以20海里每小时的速度向正北航行,中午12时到达B处,从A、B望灯塔C,测得∠NAC=40°∠NBC=80°求从B处到灯塔C的距离
小试牛刀
80°
40°
N
B
A
C
北
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例2 :求证:如果三角形一个外角的平分线平行于
三角形的一边,那么这个三角形是等腰三角形。
A
B
C
D
E
1
2
如图,∠CAE是⊿ABC的外角,∠1=∠2,
AD∥BC。
求证:AB=AC
已知:
从求证看:要证AB=AC,需证∠B=∠C,
分析:
从已知看:因为∠1=∠2,AD∥BC
可以找出∠B,∠C与的关系。
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