平行线经典题型.docx

文档介绍：平行线经典题型
平行线经典题型
平行线经典题型
平行线的经典题型
一、平行线之间的基本图形
1、如图已知， AB ∥ CD . AF ,CF 分别是
EAB 、
ECD 的角均分线，
A
1
AEC .
E
F
F 是两条角均分线的交点；求证：F
2
C
2、已知 AB//CD，此时
A 、
AEF 、
EFC 和
C 的关系怎样？
A
你能找出其中的规律吗？
E
F
C
3、将题变为以以下图：
AB//CD，此时
A 、
AEF 、
EFD 和
D 的关系又怎样？你能找出其中的规律
吗？
A
B
E
F
C
D
4、如图， AB//CD，那么 A、 C与 AEC 有什么关系？

A B
A B A B
A B
B E E
C D
E
C D C D E C D
二、 两组平行线的证明题【找出连接两组平行线的角】
D
1. 已知：如图， CD均分∠ ACB， AC∥ DE，∠ DCE=∠ FEB，求证： EF 均分∠ DEB．
A
D
F
B
C E B
2、已知：如图 ,DE⊥AO于 E,BO⊥ AO,FC⊥ AB于 C，∠ 1=∠ 2, 求证： DO⊥ AB.
D
3、如图，已知 EF⊥AB，∠ 3=∠ B，∠ 1=∠ 2，求证： CD⊥ AB。
4、已知 AD⊥BC， FG⊥BC，垂足分别为
D、G，且∠ 1=∠ 2，猜想∠ BDE与∠ C 有怎样的大小关系？试说明
四、证特别角
原由 .
1、 AB∥ CD，∠ BAC的均分线和∠ ACD的均分线交于点
E，则∠ AEC的度数是
．
2、 AB ∥ CD ，直线 EF 与 AB 、 CD 分别订交于 E 、 F 两点， EP 均分∠ AEF ，过点 F 作 PF EP
0
三、两组平行线构造平行四边形
1．已知：如图， AB 是一条直线，∠ C =
∠ 1，∠ 2 和∠ D互余， BE⊥ FD于 G．
3、如图，已知：
DE∥ AC，CD均分∠ ACB ， EF 均分∠ DEC，∠ 1 与∠ 2 互余，求证： DG∥ EF.
求证： AB∥ CD ．
D
A
B
1
G
2
F
E
C
4．已知：如图， AB∥ DE，CM均分∠ BCE， CN⊥CM．求证：∠ B＝ 2∠DCN．
2、如图，