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初一数学知识点总结
〔初一上学期〕
有理数  
1、有理数：
(1)凡能写成〔a、b都是整数且a≠0〕形式的数，都是有理数。正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数。
〔注意：0即不是正数，也不是负数；-a不一定是负数，+a也不一定是正数；p不是有理数〕
(2)有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性；这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性。
(3)自然数是指0和正整数；a＞0，如此a是正数；a＜0，如此a是负数；a≥0 ，如此a是正数或0〔即a是非负数〕；a≤0，如此a是负数或0〔即a是非正数〕。
2、数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.
3、相反数：
(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0。
(2)注意：a-b+c的相反数是-a+b-c；a-b的相反数是b-a；a+b的相反数是-a-b；
(3)相反数的和为0时，如此a+b=0；即a、b互为相反数。
4、绝对值：
(1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数。
〔注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离〕。
(2)绝对值可表示为|a|。
(3)|a|是重要的非负数，即|a|≥0。〔注意：|a|·|b|=|a·b|〕。
5、有理数比大小：
〔1〕正数的绝对值越大，这个数越大；
〔2〕正数永远比0大，负数永远比0小；
〔3〕正数大于一切负数；
〔4〕两个负数比大小，绝对值大的反而小；
〔5〕数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；
〔6〕大数-小数 ＞ 0，小数-大数＜ 0.
6、互为倒数：
乘积为1的两个数互为倒数。
〔注意：0没有倒数；假设 a、b≠0，那么的倒数是；倒数是本身的数是±1；假设ab=1，如此a、b互为倒数；假设ab=-1，如此a、b互为负倒数。
7、有理数加法法如此：
〔1〕同号两数相加，取一样的符号，并把绝对值相加。
〔2〕异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
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〔3〕一个数与0相加，仍得这个数。
8、有理数加法的运算律：
〔1〕加法的交换律：a+b=b+a 。
〔2〕加法的结合律：〔a+b〕+c=a+〔b+c〕。
9、有理数减法法如此：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a-b=a+〔-b〕。
10、有理数乘法法如此：
〔1〕两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘。
〔2〕任何数同零相乘都得零。
〔3〕几个数相乘，有一个因式为零，积为零；各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定。
11、有理数乘法的运算律：
〔1〕乘法的交换律：ab=ba。
〔2〕乘法的结合律：〔ab〕c=a〔bc〕。
〔3〕乘法的分配律：a〔b+c〕=ab+ac。
12、有理数除法法如此：除以一个数等于乘以这个数的倒数。〔注意：零不能做除数〕
13、有理数乘方的法如此：
〔1〕正数的任何次幂都是正数；
〔2〕负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数。注意：当n为正奇数时: (-a)n=-an或(a -b)n=-(b-a)n , 当n为正偶数时: (-a)n =an   或 (a-b)n=(b-a)n。
14、乘方的定义：
〔1〕求一样因式积的运算，叫做乘方。
〔2〕乘方中，一样的因式叫做底数，一样因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂。
〔3〕a2是重要的非负数，即a2≥0；假设a2+|b|=0 ，如此a=0，b=0。
〔4〕底数的小数点移动一位，平方数的小数点移动二位。
15、科学记数法：
把一个大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法。
16、近似数的准确位：
一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的准确到那一位。
17、有效数字：
从左边第一个不为零的数字起，到准确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字。
18、混合运算法如此：
先乘方，后乘除，最后加减。注意：怎样算简单，怎样算准确，是数学计算的最重要的原如此。
19、特殊值法：
是用符合题目要求的数代入，并验证题设成立而进展猜想的一种方法,但不能用于证明。
代数初步知识  
1、代数式：用运算符号“＋ － ×  ÷  …… 〞连接数与表示数的字母的式子称为代数式。
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注意：用字母表示数有一定的限制，首先字母所取得数应保证它所在的式子有意义，其次字母所取得数还应使实际生活或生产有意义；