文档介绍：中考圆知识点总结复****br/>中考圆知识点总结复****br/>1 / 18
中考圆知识点总结复****br/>初中圆复****br/>一、圆的概念
集合形式的概念： 1 、 圆可以看作是到定点的距离等于定长的点的集合；
2 、圆的外部：可以看作是到定点的距离大于定长的点的集合；
3 、圆的内部：可以看作是到定点的距离小于定长的点的集合
轨迹形式的概念：
1、圆：到定点的距离等于定长的点的轨迹就是以定点为圆心，定长为半径的圆；
2、垂直平分线：到线段两端距离相等的点的轨迹是这条线段的垂直平分线 （也叫中垂线）；
、角的平分线：到角两边距离相等的点的轨迹是这个角的平分线；
、到直线的距离相等的点的轨迹是：平行于这条直线且到这条直线的距离等于定长的两条直线；
、到两条平行线距离相等的点的轨迹是：平行于这两条平行线且到两条直线距离都相等
的一条直线。
二、点与圆的位置关系
1、点在圆内 d r 点 C 在圆内；
2、点在圆上 d r 点 B 在圆上；
A
d
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中考圆知识点总结复****br/>r
B
O
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中考圆知识点总结复****br/>d
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中考圆知识点总结复****br/>三、直线与圆的位置关系
1、直线与圆相离
d
r
无交点；
2、直线与圆相切
d
r
有一个交点；
3、直线与圆相交
d
r
有两个交点；
C
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中考圆知识点总结复****br/>r
d
d=r
r
d
四、圆与圆的位置关系
外离（图 1）
无交点
d
R
r ；
外切（图 2）
有一个交点
d
R
r ；
相交（图 3）
有两个交点
R
r
d R r ；
内切（图 4）
有一个交点
d
R
r ；
内含（图 5）
无交点
d
R
r ；
d
d
d
R
r
R
r
R
r
图 1
图 2
图 3
d
d
r
R
r
R
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中考圆知识点总结复****br/>图4 图5
中考圆知识点总结复****br/>中考圆知识点总结复****br/>8 / 18
中考圆知识点总结复****br/>五、垂径定理
垂径定理：垂直于弦的直径平分弦且平分弦所对的弧。
推论 1：（1）平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧；
（2）弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧；
（3）平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧
以上共 4 个定理，简称 2 推 3 定理：此定理中共
5 个结论中，只要知道其中
2 个即可
推出其它 3 个结论，即： ① AB 是直径
②AB CD
③CE DE ④ 弧BC
弧BD ⑤
弧 AC 弧 AD 中任意 2 个条件推出其他
3 个结论。
A
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中考圆知识点总结复****br/>推论 2：圆的两条平行弦所夹的弧相等。即：在⊙ O 中，∵ AB ∥ CD
∴弧AC 弧BD
六、圆心角定理
C D O
O E
A BCD B
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中考圆知识点总结复****br/>圆心角定理：同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弦相等，所对的弧相等，弦心距相等。 此定理也称 1 推 3 定理，即上述四个结论中，
只要知道其中的 1 个相等，则可以推出其它的 3 个结论，
即：① AOB DOE ；② AB DE ；
③OC OF ；④ 弧 BA 弧BD
E
F
O
D
A
C
B
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