文档介绍：60 ° 60m 45 ° C图书馆 D实验楼 50m 120m B体育馆 A教学楼办公楼E 右图为某校园的平面示意图。假设某同学在教学楼处, 请回答下列问题: (1)他向东偏北 60 °方向走 120m 后到达什么位置? (2)如果有人打听体育馆和办公楼的位置,他应如何描述? 办公楼 E 从这里向东走 1000 米就到了请问:去西华三高怎么走? 问路人好心人请分析上面这句话,他告诉了问路人什么? 从这向东走 1000 米! 出发点方向距离在生活中人们经常用方向和距离来表示一点的位置。这种用方向和距离表示平面上一点的位置的思想,就是极坐标的基本思想。请大家回忆直角坐标系的建立过程,试着建立一个用距离与角度确定平面上一点位置的坐标系. 试一试? 一、极坐标系的建立: 在平面内取一个定点 O,叫做极点。引一条射线 OX ,叫做极轴。再选定一个长度单位和角度单位及它的正方向(通常取逆时针方向)。这样就建立了一个极坐标系。 X O ?二、极坐标系内一点的极坐标的规定 X O M ??对于平面上任意一点 M,用?表示线段 OM 的长度,用?表示从 OX 到 OM 的角度, ?叫做点 M的极径, ?叫做点 M的极角,有序数对( ?,?)就叫做 M的极坐标。指出:( 1)一般地,不作特殊说明时,我们认为ρ≥ 0,?可取任意实数。(2)当 M在极点时,它的极坐标为( 0,θ), ?可取任意值。题组一. 如图,写出各点的极坐标: 。O x ?4 ?25?64?3 5?3 ? A? B? C? D? E? F? G? A(4,0) B(3, ) ?4 C(2, ) ?2 D(5, ) 5?6 E(, ?) F(6, ) 4?3 G(7, ) 5?3 9 7 10 P(3, ), Q(5,- ), R(6, ) 4 6 3 ? ??在图中描出点 P ? Q ?R ?例2:下图是某校园的平面示意图,点 A,B,C,D,E 分别表示教学楼,体育馆,图书馆,实验楼,办公楼的位置,建立适当的极坐标系,写出各点的极坐标。 50m B DE C A60m 120m 45 o 60 oO X )0,0(A )0,60 (B)3 ,120 ( ?C)2 ,360 ( ?D)4 3,50 ( ?E ①平面上一点的极坐标是否唯一? ②若不唯一,那有多少种表示方法? ③坐标不唯一是由谁引起的? ④不同的极坐标是否可以写出统一表达式? 想一想? 一般地,极坐标 与 表示同一个点。),(??) )(2,(Zkk?????