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浮力中考计算题 （难）
底面积为S0的圆柱形薄壁容器内装有密度为ρ0的液体，横截面积为S1的圆柱形木块由一段非弹性细线与容器底部相
连，且部分浸入液体中，此时细线刚好伸直，如图所示，已知细线所能承受的最大拉力为 T，现往容器中再缓慢注入密
度为ρ 0的液体，知道细线刚好被拉断为止，请解答下列问题：
（1）画出细线刚好伸直时，木块在竖直方向上的受力示意图；
（2）导出细线未拉断前，细线对木块拉力 F与注入液体质量 m之间的关系式；
（3）求出细线刚好被拉断时于细线拉断后容器中液面恢复稳定时，容器底部所受液体压强的变化量。
ρ0的实心圆柱体，底面积为 S0、高为h0，将其中间挖去底面积为 S0/2的小圆柱体，使其
成为空心管，如图 1所示．先用硬塑料片将空心管底端管口密封（硬塑料片的体积和质量均不计），再将其底端向下
竖直放在底面积为 S的柱形平底容器底部，如图 2所示．然后沿容器内壁缓慢注入密度为ρ的液体，在注入液体的过
程中空心管始终保持竖直状态．
1）当注入一定量的液体时，空心管对容器底的压力刚好为零，且空心管尚有部分露在液面外，求此时容器中液体的深度．
2）去掉塑料片后，空心管仍竖直立在容器底部，管外液体可以进入管内，继续向容器中注入该液体．若使空心管对容器底的压力最小，注入液体的总质量最小是多少？
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F把漂浮在油面上的工件缓缓地压入油内，如图甲
.为了给立方体工件表面均匀地涂上某种油，需要用竖直向下的力
所示。工件的下底面与油面的距离为
h，力F与h的大小关系如图乙所示。小科觉得图中CB的延长线BA段是没有意义
的，老师告诉他，力 F为负值时，表明它的方向与原来的方向相反了。
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(1)
将
分析
BC段：随着
h的增大，工件所受的浮力大小将
(填“变大”、“变小”或“不变”
)；
，油对工件下底面的压强大小
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(2)
的
若A点的坐标为
(-a
，0)，则
；
a=
。 从图像分析，
a表示了工件一个物理量的值，这个量就是工件
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(3)求C点所对应状态下，工件所受的浮力及油对工件下底面的压强。 (不考虑大气压强 )
，
如图甲所示，容器中立放着一个均匀实心圆柱体
M。现慢慢向容器中加水，加入的
水对容器底的压强
p
与所加水的质量
m的关系如图丙所示，在整个过程中无水溢出，
M的底面始终与容器中的水面平
水
行。当加入的水等于
3kg时，物体M刚好漂浮且露出水面的高度为
4cm，如图乙所示（已知ρ
3
3
水
=×10kg/m）。求：
1）圆柱体M刚好漂浮时容器中水的深度h；
2）圆柱体M的密度ρ；
3）圆柱形容器的内底面积S。
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，一个小球由于磁铁的吸引静止在盛水的玻璃管底，水深 1m．移除磁铁后，球
在玻璃管中上升，图乙为球在露出水面前运动速度与时间的关系图象（水的密度为× 103kg/m3）．求：
1）移除磁铁前，玻璃管底受到水的压强；
2）已知球上升时受到水的阻力与其速度的关系为f=kv，球的体积用V，水的密度用ρ0表示，请推导球的密度表达式（用字母表示）．
如图所示,水平桌面上的一柱形薄壁容器底面积为S1,内盛有密度为ρ液的某种液体后,容器及液体的总重为G1,现用
一弹簧测力计悬挂一长为 L、底面积为 S2的柱形物体,将其缓缓进入薄壁容器的液体中 (此过程中液体未溢出且柱体未
浸没）。图乙所示为弹簧测力计（浸入前示数未知）随底部浸入液体中深度变化的情况，请解答如下问题：
（1）写出在此过程中，柱体所受浮力 F浮与其底部浸入深度 h之间的关系式：（ 2）写出此柱形物体的密度；（ 3）求
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出在此过程中薄壁容器对水平桌面的最大压强。
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